【題目】(方案設(shè)計(jì)題)如圖是人民公園中的荷花池現(xiàn)要測(cè)量荷花池岸邊樹A與樹B間的距離如果直接測(cè)量比較困難,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)以卷尺和測(cè)角儀為測(cè)量工具,設(shè)計(jì)兩種不同的測(cè)量方案并畫出圖形

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定,構(gòu)造全等三角形,利用全等三角形的性質(zhì)可推出AB的距離.

解:方案一:如圖甲,(1)在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)O,連接AO并延長(zhǎng)到C,使OC=OA;(2)連接BO并延長(zhǎng)到D,使OD=OB;(3)連接CD,則線段CD的長(zhǎng)度即為樹A與樹B之間的距離.

方案二:如圖乙,(1)在直線AB外取一點(diǎn)E,用測(cè)角儀測(cè)得∠BAE=α;

(2)在射線AE上取兩點(diǎn)O和C,使OA=OC;

(3)在射線AE一側(cè)取一點(diǎn)F,使∠ACF=α;

(4)連接BO并延長(zhǎng)交射線CF于點(diǎn)D,則線段CD的長(zhǎng)度即為樹A與樹B之間的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果,矩形ABCD中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,點(diǎn)G,H在對(duì)角線AC上,且CH=AG,CF=AE.
(1)求證:△AGE≌△CHF;
(2)若AB=8,AD=4,且GH恰好平分∠FGE,求CF的長(zhǎng).

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【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況,隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,如圖表所示,請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:

體重頻數(shù)分布表

組邊

體重(千克)

人數(shù)

A

45≤x<50

12

B

50≤x<55

m

C

55≤x<60

80

D

60≤x<65

40

E

65≤x<70

16

(1)填空:①m=__(直接寫出結(jié)果);

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于__度;

(2)如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生,請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人?

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【題目】求下列各式中的x:

(1)16x2-361=0;       (2)(x-1)2=25;

(3)27=216;       (4) (x-2)3 .

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【題目】已知⊙O中,弦AB=AC,點(diǎn)P是∠BAC所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PB.
(1)如圖①,把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ,連接PC,求證:∠ACP+∠ACQ=180°;
(2)如圖②,若∠BAC=60°,試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系.
(3)若∠BAC=120°時(shí),(2)中的結(jié)論是否成立?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CDAB于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,CD、BE交于點(diǎn)O,且AO平分BAC,則圖中的全等三角形共有( 。

A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】動(dòng)手操作:如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形,然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形.

提出問題:

(1)觀察圖②,請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積:_____________,_____________;

(2)請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式(ab)2,(ab)2,ab之間的一個(gè)等量關(guān)系:___________________________;

問題解決:根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系,解決下列問題:已知xy=8,xy=7,求xy的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是高,AF是△ABC外角∠CAD的平分線.
(1)用尺規(guī)作圖:作∠AEC的平分線EN(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
(2)設(shè)EN與AF交于點(diǎn)M,判斷△AEM的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=﹣x2+(2m+2)x﹣(m2+4m﹣3)中,m為不小于0的整數(shù),它的圖象與x軸的交點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊,交點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)C為此二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且滿足△ABC的面積等于10,請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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