【題目】拋物線 (為常數(shù))與軸交于點(diǎn)和與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)①若頂點(diǎn)在直線上時(shí),用含有的代數(shù)式表示;
②在①的前提下,當(dāng)點(diǎn)的位置最高時(shí),求拋物線的解析式;
(Ⅲ)若,當(dāng)滿足值最小時(shí),求的值.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)①;②;(Ⅲ)
【解析】
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),y=0,由二次函數(shù)的交點(diǎn)式即可求出解析式;
(Ⅱ)①由題意得,代入直線y=x中即可解答;
②表達(dá)出,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)b=1時(shí),點(diǎn)A在最高點(diǎn),即可得到二次函數(shù)解析式;
(Ⅲ)將(-1,0)代入得到c=b+1,表達(dá)出, A(0,b+1),求出點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),根據(jù)當(dāng)滿足值最小時(shí),則此時(shí)點(diǎn)P,A,三點(diǎn)共線,求出直線AP的解析式,將點(diǎn)代入直線AP的解析式即可求出b的值.
解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),y=0,
∴,
∴
(Ⅱ)①∵點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn),
∴,
∵頂點(diǎn)在直線上,
∴,
∴,
②由①可知,
,,
∴當(dāng)時(shí),最大,即點(diǎn)A是最高點(diǎn),
此時(shí),
∴;
(Ⅲ)∵拋物線經(jīng)過(guò)(-1,0),
∴-1-b+c=0,
∴c=b+1,
∵,A(0,c)
∴, A(0,b+1),
∴點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),
∵當(dāng)滿足值最小時(shí),則此時(shí)點(diǎn)P,A,三點(diǎn)共線,
設(shè)過(guò)點(diǎn)A,P的直線為y=kx+t,將點(diǎn)A(0,b+1),P(1,0)代入得
,解得:,
∴y=(-b-1)x+b+1,
將代入得:,
整理得:,
解得:或
∵b>0,
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從青島到濟(jì)南有南線和北線兩條高速公路:南線全長(zhǎng)400千米,北線全長(zhǎng)320千米.甲、乙兩輛客車分別由南線和北線從青島駛往濟(jì)南,已知客車甲在南線高速公路上行駛的平均速度比客車乙在北線高速公路上快20千米/小時(shí),兩車恰好同時(shí)到達(dá)濟(jì)南,求兩輛客車從青島到濟(jì)南所用的時(shí)間是多少小時(shí)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=(n>0)交于點(diǎn)A(1,3),B(3,m).
(1)分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像直接寫出,當(dāng)x為何值時(shí),y1<y2;
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使得△OAP的面積為6,求出P點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校一面墻前有一塊空地,校方準(zhǔn)備用長(zhǎng)的柵欄()圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形花圍,再將長(zhǎng)方形分割成六塊(如圖所示) ,已知,,,設(shè).
(1)用含的代數(shù)式表示: ; .
(2)當(dāng)長(zhǎng)方形的面積等于時(shí),求的長(zhǎng).
(3)若在如圖的甲區(qū)域種植花卉.乙區(qū)域種柏草坪,種柏花卉的成本為每平方米100元,種被草坪的成本為每平方米50元,若種植花卉與草坪的總費(fèi)用超過(guò)6300元,求花圍的寬的范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn).下列結(jié)論:①;②當(dāng)時(shí),有最小值;③方程有兩個(gè)不等實(shí)根;④若連接這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn),恰好是一個(gè)等腰直角三角形,則;其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綠色出行是對(duì)環(huán)境影響最小的出行方式,“共享單車”已成為北京的一道靚麗的風(fēng)景線.某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小
組為了了解“共享單車”的使用情況,對(duì)本校教師在3月6日至3月10日使用單車的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,
以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分:
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)3月7日使用“共享單車”的教師人數(shù)為人,并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)不同品牌的“共享單車”各具特色,社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組針對(duì)有過(guò)使用“共享單車”經(jīng)歷的教師做了進(jìn)一步調(diào)查,每位教師都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖,其中喜歡的教師有36人,求喜歡的教師的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,tan∠CAB=2,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)B落在AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D,點(diǎn)C落在點(diǎn)E,DE與直線BC相交于點(diǎn)F,那么CF=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)M,交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,連接OM,OC=1.
(1)求證:AM=MD;
(2)填空:
①若DN,則△ABC的面積為 ;
②當(dāng)四邊形COMD為平行四邊形時(shí),∠C的度數(shù)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑作,交于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn),連接,,.
(1)求證:是的切線;
(2)填空:
①當(dāng)四邊形是周長(zhǎng)為20的菱形時(shí), ;
②當(dāng) 時(shí),四邊形是正方形.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com