【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，有下列三個(gè)關(guān)系式：
① BAC=90°，② = ，③AD⊥BC．
選擇其中兩個(gè)式子作為已知，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出已知，求證，并證明．
已知：
求證：
證明：

【答案】解：已知①③， 求證：②，
證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴△ABD∽△CAD，
∴ ．
【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需130元，購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元．
（1）求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；
（2）如果某校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共54個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)4000元，問(wèn)最多可買多少個(gè)籃球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y=﹣ 的圖像上的兩點(diǎn)，若x1＜0＜x2 ， 則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.y1＜0＜y2
B.y2＜0＜y1
C.y1＜y2＜0
D.y2＜y1＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與⊙O交于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AB=13，BC=10，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市重慶路水果市場(chǎng)某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果．已知1千克甲種水果的進(jìn)價(jià)比1千克乙種水果的進(jìn)價(jià)多4元，購(gòu)進(jìn)2千克甲種水果與1千克乙種水果共需20元．
（1）求甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？
（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷售量y（千克）與售價(jià)m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求y與m之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲種水果的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天銷售甲種水果的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寧波軌道交通4號(hào)線已開(kāi)工建設(shè)，計(jì)劃2020年通車試運(yùn)營(yíng)．為了了解鎮(zhèn)民對(duì)4號(hào)線地鐵票的定價(jià)意向，某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“你認(rèn)為寧波4號(hào)地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)；
（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是
（4）假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y= （x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是 ．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y= （x＞0）的交點(diǎn)有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案