【題目】今年“五一”假期．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)．他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)．再?gòu)腂點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山巔C點(diǎn)，路線如圖所示．斜坡AB的長(zhǎng)為1040米，斜坡BC的長(zhǎng)為400米，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°，點(diǎn)C到水平線AM的距離為600米．

（1）求B點(diǎn)到水平線AM的距離．

（2）求斜坡AB的坡度．

【答案】(1) 400（米）;(2) 1：2.4．

【解析】試題分析：（1）過C作CF⊥AM，F為垂足，過B點(diǎn)作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足，構(gòu)造直角三角形ABE和直角三角形CBD，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD的高度，用點(diǎn)B的海拔高度減去CD的長(zhǎng)度就是點(diǎn)B的海拔高度；（2）要求斜坡AB的坡度，首先要做的就是求出AB的長(zhǎng)度，那么就需要構(gòu)建直角三角形，運(yùn)用勾股定理來求解；以及根據(jù)坡度的定義求出坡度.

試題解析：解：（1）如圖，過C作CF⊥AM，F為垂足，過B點(diǎn)作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足．

在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°，

∴∠CBD=30°，又BC=400米，

∴CD=400×sin30°=400×=200（米）．

∴B點(diǎn)的鉛直高度為600﹣200=400（米）．

（2）∵BE=400米，

∴AB=1040米，AE===960米，

∴AB的坡度iAB===，

故斜坡AB的坡度為1：2.4．

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【題目】在下列實(shí)例中，不屬于平移過程的有（ ）

①時(shí)針運(yùn)行的過程；②火箭升空的過程；③地球自轉(zhuǎn)的過程；④飛機(jī)從起跑到離開地面的過程

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】平移前后兩個(gè)圖形是圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線（ ）

A. 平行但不相等

B. 不平行也不相等

C. 平行且相等

D. 不相等

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【題目】如果多項(xiàng)式x2+mx+16是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么m＝_____．

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【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′； B′；C′；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；
（4）求△ABC的面積．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．

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