【題目】長(zhǎng)方形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,將長(zhǎng)方形沿BO折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,DO與AB交于點(diǎn)E,BC=4cm,BA=8cm,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(
A.(﹣3,4)
B.(﹣3.5,4)
C.(﹣3.7,4)
D.(﹣4,4)

【答案】A
【解析】解:∵四邊形OABC是矩形, ∴∠OAB=90°,OA=BC=4cm,AB∥OC,
∴∠EBO=∠BOC,
由折疊的性質(zhì)得:∠EOB=∠BOC,
∴∠EBC=∠EOB,
∴OE=BE,
設(shè)AE=x,則OE=BE=8﹣x,
在Rt△OAE中,由勾股定理得:AE2+OA2=OE2 ,
即x2+42=(8﹣x)2
解得:x=3,
∴AE=3,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣3,4);
故選:A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問(wèn)題)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線(xiàn)相等;折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】與 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):
; ;
(2)說(shuō)明 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到:

(3)若點(diǎn) , )是 內(nèi)部一點(diǎn),則平移后 內(nèi)的
對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為;
(4)求 的面積.

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【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)在直線(xiàn)1的同側(cè),點(diǎn)A′與A關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),連接A′B交l于點(diǎn)P.若A′B=a。

(1)求AP+PB。
(2)若點(diǎn)M是直線(xiàn)l上異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn),求證:AM+MB>AP+PB。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為支援災(zāi)區(qū),某校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元,用180元購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.
(1)求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元?
(2)若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元,則最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況.到十點(diǎn)時(shí),甲大約走了13千米.根據(jù)圖象回答:
(1)甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)?
(2)乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā),到十點(diǎn)時(shí),他大約走了多少千米?
(3)到十點(diǎn)為止,哪個(gè)人的速度快?
(4)兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,點(diǎn)A點(diǎn)B在網(wǎng)格中的位置如圖所示.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使點(diǎn)A點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(1,2)(4,3);
(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,6),在平面直角坐標(biāo)系中找到點(diǎn)C的位置,連接AB、BC、CA,則∠ACB=°;
(3)將點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)都乘以﹣1,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1、B1、C1 , 在圖中找到點(diǎn)A1、B1、C1并順次連接點(diǎn)A1、B1、C1 , 得到△A1B1C1 , 則這兩個(gè)三角形關(guān)于對(duì)稱(chēng).

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【題目】已知點(diǎn)A,B,P在一條直線(xiàn)上,則下列等式中,能判斷點(diǎn)P是線(xiàn)段AB中點(diǎn)個(gè)數(shù)有 ( )
①AP=BP;②.BP= AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),∠BDE=∠CDF,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使DE=DF成立.你添加的條件是 . (不再添加輔助線(xiàn)和字母)

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