【題目】對(duì)于封閉的平面圖形,如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)S到圖形上的任意一點(diǎn)P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上,那么這樣的點(diǎn)S稱(chēng)為亮點(diǎn).如圖,對(duì)于封閉圖形ABCDE,S1亮點(diǎn)S2不是亮點(diǎn),如果ABDE,AEDC,AB2AE1,∠B=∠C60°,那么該圖形中所有亮點(diǎn)組成的圖形的面積為_____

【答案】.

【解析】

如圖,延長(zhǎng)DEBC于點(diǎn)M,延長(zhǎng)AEBC于點(diǎn)N.由題意:該圖形中所有亮點(diǎn)組成的圖形是EMN,證明EMN是等邊三角形,求出EN即可.

如圖,延長(zhǎng)DEBC于點(diǎn)M,延長(zhǎng)AEBC于點(diǎn)N

由題意:該圖形中所有亮點(diǎn)組成的圖形是EMN,

ABDE,AEDC,

∴∠EMN=∠B60°,∠ENM=∠C60°,

∴△EMNABN是等邊三角形,

ANAB2,

AE1,

EN1,

SEMN×12

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______

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【題目】如圖,O與∠α的兩邊相切,若∠α60°,則圖中陰影部分的面積S關(guān)于O的半徑r的函數(shù)圖象大致是(  )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別為(2,3)、(6,2),并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將ABC放大,相似比為2,畫(huà)出放大后的A'B'C';

3)直接寫(xiě)出BCAC的交點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,現(xiàn)有一塊鋼板余料,它是矩形缺了一角, .王師傅準(zhǔn)備從這塊余料中裁出一個(gè)矩形為線段上一動(dòng)點(diǎn)).設(shè),矩形的面積為.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明的取值范圍;

(2)為何值時(shí),取最大值?最大值是多少?

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BC18,DBDC15,點(diǎn)E、F分別在線段BDCD上,DEDF5AE的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)G,AFBD于點(diǎn)N、其延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H

1)求證:BGCH

2)設(shè)ADx,ADN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出它的定義域;

3)聯(lián)結(jié)FG,當(dāng)HFGADN相似時(shí),求AD的長(zhǎng).

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【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題:

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級(jí)

天數(shù)(天)

0-50

優(yōu)

m

51-100

44

101-150

輕度污染

n

151-200

中度污染

4

201-300

重度污染

2

300以上

嚴(yán)重污染

2

1)統(tǒng)計(jì)表中m= ,n= ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,空氣質(zhì)量等級(jí)為的天數(shù)占 %

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并通過(guò)計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)的天數(shù)共多少?

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【題目】某海域有A、B兩個(gè)港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處,求:

(1)∠C=   °;

(2)此時(shí)刻船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).

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【題目】如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測(cè)量山坡的坡度,即tanα的值.測(cè)量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔,測(cè)得塔尖C的仰角為37°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi),求山坡的坡度.(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

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