【題目】對(duì)于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)S到圖形上的任意一點(diǎn)P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上，那么這樣的點(diǎn)S稱為“亮點(diǎn)”．如圖，對(duì)于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點(diǎn)”，S2不是“亮點(diǎn)”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點(diǎn)”組成的圖形的面積為_____．

【答案】.

【解析】

如圖，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)N．由題意：該圖形中所有“亮點(diǎn)”組成的圖形是△EMN，證明△EMN是等邊三角形，求出EN即可．

如圖，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)N．

由題意：該圖形中所有“亮點(diǎn)”組成的圖形是△EMN，

∵AB∥DE，AE∥DC，

∴∠EMN＝∠B＝60°，∠ENM＝∠C＝60°，

∴△EMN，△ABN是等邊三角形，

∴AN＝AB＝2，

∵AE＝1，

∴EN＝1，

∴S△EMN＝×12＝．

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與∠α的兩邊相切，若∠α＝60°，則圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r的函數(shù)圖象大致是(　　)

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（2，3）、（6，2），并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，相似比為2，畫出放大后的△A'B'C'；

（3）直接寫出B′C′與AC的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一塊鋼板余料，它是矩形缺了一角， .王師傅準(zhǔn)備從這塊余料中裁出一個(gè)矩形（為線段上一動(dòng)點(diǎn)）.設(shè)，矩形的面積為.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍；

（2）為何值時(shí)，取最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝18，DB＝DC＝15，點(diǎn)E、F分別在線段BD、CD上，DE＝DF＝5．AE的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)G，AF交BD于點(diǎn)N、其延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．

（1）求證：BG＝CH；

（2）設(shè)AD＝x，△ADN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)FG，當(dāng)△HFG與△ADN相似時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級(jí)

天數(shù)（天）

0-50

優(yōu)

m

51-100

良

44

101-150

輕度污染

n

151-200

中度污染

4

201-300

重度污染

2

300以上

嚴(yán)重污染

2

（1）統(tǒng)計(jì)表中m= ，n= ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占 %；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海域有A、B兩個(gè)港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，求：

（1）∠C=　 　°；

（2）此時(shí)刻船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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同步練習(xí)冊(cè)答案