【題目】如圖，現(xiàn)有一塊鋼板余料，它是矩形缺了一角， .王師傅準備從這塊余料中裁出一個矩形（為線段上一動點）.設，矩形的面積為.

（1）求與之間的函數(shù)關系式，并注明的取值范圍；

（2）為何值時，取最大值？最大值是多少？

【答案】（1）；（2）時，取最大值，為.

【解析】

（1）分別延長DE，FP，與BC的延長線相交于G，H，由AF=x知CH=x-4，根據，即 可得z=，利用矩形的面積公式即可得出解析式；
（2）將（1）中所得解析式配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質解答可得．

解：（1）分別延長DE，FP，與BC的延長線相交于G，H，

∵AF=x，
∴CH=x-4，
設AQ=z，PH=BQ=6-z，
∵PH∥EG，
∴，即，
化簡得z=，
∴y=x=-x2+x （4≤x≤10）；

（2）y=-x2+x=-（x-）2+，
當x=dm時，y取最大值，最大值是dm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關系式是否成立（0＜α＜90°），請說明理由．

（1）sinα+cosα≤1；

（2）sin2α＝2sinα．

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【題目】某船自西向東航行，在處測得某島在北偏東的方向上，前進海里后到達，此時，測得海島在北偏東的方向上，要使船與海島最近，則船應繼續(xù)向東前進________海里．

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為2，作正方形AEFG（A，E，F，G四個頂點按逆時針方向排列），連接BE、GD，

（1）如圖①，當點E在正方形ABCD外時，線段BE與線段DG有何關系？直接寫出結論；

（2）如圖②，當點E在線段BD的延長線上，射線BA與線段DG交于點M，且DG＝2DM時，求邊AG的長；

（3）如圖③，當點E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點M，且DG＝4DM時，直接寫出邊AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一動點（不與A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分線交⊙O于P，則當C在⊙O上運動時，點P的位置（　　）

A. 隨點C的運動而變化

B. 不變

C. 在使PA=OA的劣弧上

D. 無法確定

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【題目】對于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內或圖形上，那么這樣的點S稱為“亮點”．如圖，對于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點”，S2不是“亮點”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點”組成的圖形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線 AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（　�。�

A. 20B. 15C. 30D. 60

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【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數(shù)據：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知已知拋物線經過原點O和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D，直線y=﹣2x﹣1經過拋物線上一點B（﹣2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．

（1）求m的值及該拋物線的解析式

（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標．

（3）點Q是平面內任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形？若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．

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同步練習冊答案