【題目】某海域有A、B兩個港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達位于B港口南偏東75°方向的C處,求:

(1)∠C=   °;

(2)此時刻船與B港口之間的距離CB的長(結果保留根號).

【答案】(1)60;(2)

【解析】1)由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出∠FBA=EAB=30°,FBC=75°,那么∠ABC=45°,又根據(jù)方向角的定義得出∠BAC=BAE+CAE=75°,利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C=60°

2)作ADBCBC于點D,解RtABD,得出BD=AD=30,解RtACD,得出CD=10,根據(jù)BC=BD+CD即可求解.

解:(1)如圖所示,

∵∠EAB=30°,AEBF,

∴∠FBA=30°,

又∠FBC=75°,

∴∠ABC=45°

∵∠BAC=BAE+CAE=75°,

∴∠C=60°

故答案為60

2)如圖,作ADBCD,

RtABD中,

∵∠ABD=45°,AB=60,

AD=BD=30

RtACD中,

∵∠C=60°,AD=30,

tanC=

CD==10,

BC=BD+CD=30+10

答:該船與B港口之間的距離CB的長為(30+10)海里.

練習冊系列答案
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