【題目】某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立平面直角坐標系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是y=﹣x2+2x+，則下列結(jié)論：

(1)柱子OA的高度為m；

(2)噴出的水流距柱子1m處達到最大高度；

(3)噴出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半徑至少要2.5m才能使噴出的水流不至于落在池外.

其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

在已知拋物線解析式的情況下，利用其性質(zhì)，求頂點（最大高度），與x軸，y軸的交點，解答題目的問題．

解：當x=0時，y=，故柱子OA的高度為m；(1)正確；

∵y=﹣x2+2x+=﹣（x﹣1）2+2.25，

∴頂點是（1，2.25），

故噴出的水流距柱子1m處達到最大高度，噴出的水流距水平面的最大高度是2.25米；故(2)正確，(3)錯誤；

解方程﹣x2+2x+=0，

得x1=﹣，x2=，

故水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在水池外，(4)正確．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：其中正確的說法有__. ①ab＞0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，隨x值的增大而增大．

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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是BA延長線上一點，PC切⊙O于點C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足為D．

（1）求證：∠PCA=∠ABC．

（2）過點A作AE∥PC交⊙O于點E，交CD于點F，連接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的長

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【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求0到2小時期間y隨x的函數(shù)解析式；

（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時間有多少小時？

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【題目】如圖，直線y＝－x＋分別與x軸、y軸交于B、C兩點，點A在x軸上，∠ACB＝90°,拋物線＝ax2＋bx＋經(jīng)過A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M從作MH⊥BC于點H，作軸MD∥y軸交BC于點D，求DMH周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列結(jié)論：

①它的圖象與x軸有兩個交點；

②如果當x≤﹣1時，y隨x的增大而減小，則m=﹣1；

③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；

④如果當x=2時的函數(shù)值與x=8時的函數(shù)值相等，則m=5.

其中一定正確的結(jié)論是_______.（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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【題目】反比例函數(shù)y＝（a＞0，a為常數(shù)）和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y＝的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y＝的圖象于點B，當點M在y＝的圖象上運動時，以下結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中正確結(jié)論是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH．

(1)求證：△AEH∽△ABC；

(2)求矩形EFGH的面積．

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