【題目】反比例函數(shù)y＝（a＞0，a為常數(shù)）和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y＝的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【答案】D

【解析】

①由反比例系數(shù)的幾何意義可得答案；

②由四邊形OAMB的面積=矩形OCMD面積-（三角形ODB面積+面積三角形OCA），解答可知；

③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)可得△OAM和△OAC的面積相等，根據(jù)△ODM的面積=△OCM的面積、△ODB與△OCA的面積相等解答可得．

解：①由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上，則△ODB與△OCA的面積相等，都為×2=1，正確；

②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化，正確；

③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，

則△OAM和△OAC的面積相等，

∵△ODM的面積=△OCM的面積=，△ODB與△OCA的面積相等，

∴△OBM與△OAM的面積相等，

∴△OBD和△OBM面積相等，

∴點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)．正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，利用課外活動(dòng)積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.

訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

(1) 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為 個(gè)；

(2) 選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人；

(3) 根據(jù)測(cè)試資料，參加籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是y=﹣x2+2x+，則下列結(jié)論：

(1)柱子OA的高度為m；

(2)噴出的水流距柱子1m處達(dá)到最大高度；

(3)噴出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半徑至少要2.5m才能使噴出的水流不至于落在池外.

其中正確的有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè) =n.

（1）求證：AE=GE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，其中k＞0，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，且AC＝1

（1）若k＝2，則AO的長為　 　，△BOD的面積為　 　；

（2）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為k，且k＞1，當(dāng)AO＝AB時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，0），連接OA，過C作OA的平行線，過A作x軸的平行線，交于點(diǎn)B，BC與雙曲線y＝的圖象交于D，連接AD．

（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）四邊形AOCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例y＝(x＞0)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；

（2）①試說明無論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達(dá)式；

（3）若（2）中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)踐小組去公園測(cè)量人工湖AD的長度.小明進(jìn)行如下測(cè)量：點(diǎn)D在點(diǎn)A的正北方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東50°方向，AB=40米.點(diǎn)E在點(diǎn)B的正北方向，點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏東30°方向，CE=30米.點(diǎn)C和點(diǎn)E都在點(diǎn)D的正東方向，求AD的長（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

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