【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile，它們離開港口一個半小時后相距30nmile，且知道“遠航”號沿東北方向航行，那么“海天”號航行的方向是_______．

【答案】西北方向

【解析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長，再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

解：根據(jù)題意，得
PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）．
∵242+182=302，
即PQ2+PR2=QR2，
∴∠QPR=90°．
由“遠航號”沿東北方向航行可知，∠QPS=45°，則∠SPR=45°，

即“海天”號沿西北方向航行．
“點睛”此題主要是能夠根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、、；按照有幾條邊相等，可以將三角形分為等邊三角形、、.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程承包方指定由甲、乙兩個工程隊完成某項工程，若由甲工程隊單獨做需要40天完成，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊共同做20天后，由于甲工程隊另有其它任務(wù)不再做該工程，剩下工程由乙工程隊再單獨做了20天才完成任務(wù)．

（1）求乙工程隊單獨完成該工程需要多少天？

（2）如果工程承包方要求乙工程隊的工作時間不能超過30天，要完成該工程，甲工程隊至少要工作多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列4個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負數(shù)．必然事件是________，不可能事件是________，隨機事件是________．（將事件的序號填上即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個方程為“至美”方程，如果一個一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我們稱之為“和美方程”．對于“和美方程”，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 方程兩根之和等于0

B. 方程有一根等于0

C. 方程有兩個相等的實數(shù)根

D. 方程兩根之積等于0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，小川從點A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點C走到點E，并使CE＝CA，然后他測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．

（1）你能說明小川這樣做的根據(jù)嗎？

（2）如果小川恰好未帶測量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長度范圍嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則代數(shù)式3﹣a﹣b的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了反映七、八、九三個年級人數(shù)所占的比例，在繪制統(tǒng)計圖時，首先考慮的統(tǒng)計圖應(yīng)該是_____。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案