【題目】問題:探究函數(shù)y|x|2的圖象與性質.

小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y|x|2的圖象與性質進行了探究.

下面是小華的探究過程,請補充完整:

1)在函數(shù)y|x|2中,自變量x可以是任意實數(shù);

2)如表是yx的幾組對應值

x

3

2

1

0

1

2

3

y

1

0

1

2

1

0

m

m等于多少;

②若An2018),B20202018)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則n等于多少;

3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象;根據(jù)函數(shù)圖象可得:該函數(shù)的最小值為多少;該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積等于多少;

4)已知直線y1x與函數(shù)y|x|2的圖象交于C,D兩點,當y1y時,試確定x的取值范圍.

【答案】2)①m1;②﹣2020;(3)該函數(shù)的最小值為﹣2;該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是4;(4)當y1yx的取值范圍是﹣1x3

【解析】

2)①把x3代入y|x|2,即可求出m;

②把y2018代入y|x|2,即可求出n;

3)畫出該函數(shù)的圖象即可求解;

4)在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y1x與函數(shù)y|x|2的圖象,根據(jù)圖象即可求出y1yx的取值范圍.

2)①把x3代入y|x|2,得m1;

②把y2018代入y|x|2,得2018|x|2,

解得x=﹣20202020

An,2018),B2020,2018)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,

n=﹣2020;

3)該函數(shù)的圖象如圖,

由圖可得,該函數(shù)的最小值為﹣2;該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是×4×24;

4)在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y1x與函數(shù)y|x|2的圖象,

由圖形可知,當y1yx的取值范圍是﹣1≤x≤3

故答案為:(2)①m1;②﹣2020;(3)該函數(shù)的最小值為﹣2;該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是4;(4)當y1yx的取值范圍是﹣1≤x≤3

練習冊系列答案
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平均數(shù)/

中位數(shù)/

眾數(shù)/

A

______

85

______

B

85

______

100

(2)結合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個學校的決賽成績較好;

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身高情況分組表(單位:cm)

組別

身高

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

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C. 3個 D. 2個

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閱讀時間x(分鐘)

0≤x30

30≤x60

60≤x90

90≤x≤120

頻數(shù)

450

400

m

50

頻率

0.45

0.4

0.1

n

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