Question

11．早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；
（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？

Answer 1

分析 （1）設(shè)小明步行的速度是x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小明步行回家的時(shí)間=騎車返回時(shí)間+10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；
（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的速度列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得：$\frac{900}{x}=\frac{900}{3x}+10$，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，
答：小明步行的速度是60米/分；
（2）設(shè)小明家與圖書館之間的路程是y米，根據(jù)題意可得：
$\frac{y}{60}≤\frac{900}{180}×2$，
解得：y≤600，
答：小明家與圖書館之間的路程最多是600米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．