【題目】如圖,PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,若∠P=70°,則∠C的大小為(度).
【答案】55.
【解析】解:連接OA,OB,
∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
即∠PAO=∠PBO=90°,
∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°,
∴∠C= ∠AOB=55°.
所以答案是:55.
【考點(diǎn)精析】利用圓周角定理和切線的性質(zhì)定理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“臍橙結(jié)碩果,香飄引客來”,贛南臍橙以其“外表光潔美觀,肉質(zhì)脆嫩,風(fēng)味濃甜芳香”的特點(diǎn)飲譽(yù)中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷售,若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿臍橙.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸?
(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案;
(3)若1輛A型車需租金100元/次,1輛B型車需租金120元/次.請選出費(fèi)用最少的租車方案,并求出最少租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數(shù) | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(1)完成表中填空①;②;
(2)請計算甲六次測試成績的方差;
(3)若乙六次測試成績方差為 ,你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個,2個甲種部件和3個乙種部件配成一套,問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套?并求出加工了多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,折疊邊長為a的正方形ABCD,使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)M處(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)D落在點(diǎn)N處,折痕EF分別與邊BC、AD交于點(diǎn)E、F,MN與邊AD交于點(diǎn)G.證明:
(1)△AGM∽△BME;
(2)若M為AB中點(diǎn),則 ;
(3)△AGM的周長為2a.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F為邊BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE.
(1)求證:△ABF≌△DCE;
(2)四邊形ABCD是矩形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體的長為15寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點(diǎn),過了5秒后,測得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測儀A之間的距離為100米.
求BC間的距離;這輛小汽車超速了嗎?請說明理由.
【答案】這輛小汽車沒有超速.
【解析】
(1)根據(jù)勾股定理求出BC的長;
(2)直接求出小汽車的時速,進(jìn)行比較得出答案.
(1)在Rt△ABC中,AC=60 m,
AB=100 m,且AB為斜邊,根據(jù)勾股定理,得BC=80 m.
(2)這輛小汽車沒有超速.
理由:∵80÷5=16(m/s),
而16 m/s=57.6 km/h,57.6<70,
∴這輛小汽車沒有超速.
【點(diǎn)睛】
考查勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】已知:如圖,線段AC和BD相交于點(diǎn)G,連接AB,CD,E是CD上一點(diǎn),F是DG上一點(diǎn),,且.
求證:;若,,求的度數(shù).
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