【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用了3h;②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì);④開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí),x=4.其中一定正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】分析: 根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷題目中的各個(gè)小題是否正確,從而可以解答本題.
詳解: 由圖象可得,
甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用的時(shí)間為:30÷(60÷6)=3h,故①正確,
挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了:6050=10m,故②正確,
前兩個(gè)小時(shí)乙隊(duì)挖得快,在2小時(shí)到6小時(shí)之間,甲隊(duì)挖的快,故③錯(cuò)誤,
設(shè)時(shí),甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx,
則60=6k,得k=10,
即時(shí),甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=10x,
當(dāng)時(shí),乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,
,得,
即時(shí),乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=5x+20,
則 ,得,
即開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí),x=4,故④正確,
由上可得,一定正確的是①②④,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點(diǎn),如圖所示,其中A(﹣1,﹣1),求△OAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下列說(shuō)法中不正確的是( 。
A. ∠1與∠AOB是同一個(gè)角B. ∠AOC也可以用∠O表示
C. ∠β=∠BOCD. 圖中有三個(gè)角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)之星,準(zhǔn)備在某商店購(gòu)買A、B兩種文具作為獎(jiǎng)品,已知一件A種文具的價(jià)格比一件B種文具的價(jià)格便宜5元,且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍.
(1)求一件A種文具的價(jià)格;
(2)根據(jù)需要,該校準(zhǔn)備在該商店購(gòu)買A、B兩種文具共150件.
①求購(gòu)買A、B兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購(gòu)買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若購(gòu)買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍,且計(jì)劃經(jīng)費(fèi)不超過(guò)2750元,求有幾種購(gòu)買方案,并找出經(jīng)費(fèi)最少的方案,及最少需要多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,若過(guò)原點(diǎn)的直線l將圖形分成面積相等的兩部分,則將直線l向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線l′的函數(shù)解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀并解決問(wèn)題:歸納
人們通過(guò)長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn),如果早晨天空中有棉絮狀的高積云,那么午后常有雷雨降臨,于是有了“朝有破絮云,午后雷雨臨”的諺語(yǔ).在數(shù)學(xué)里,我們也常用這樣的方法探求規(guī)律,例如:三角形有3個(gè)頂點(diǎn),如果在它的內(nèi)部再畫(huà)n個(gè)點(diǎn),并以(n+3)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),把三角形剪成若干個(gè)小三角形,那么最多可以剪得多少個(gè)這樣的三角形? .為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以從n=1、n=2、nr=3 等具體的、簡(jiǎn)單的情形入手,探索最多可以剪得的三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律.
(1)完成表格信息:_______、_________;
(2)通過(guò)觀察、比較,可以發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)的點(diǎn)每增加1個(gè),最多可以剪得的三角形增加_________個(gè).于是,我們可以猜想:當(dāng)三角形內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n時(shí),最多可以剪得____________個(gè)三角形.像這樣通過(guò)對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析,從特殊到-般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納.在日常生活中,人們互相交談時(shí),常常有人在列舉了一些現(xiàn)象后,說(shuō)“這(即列舉的現(xiàn)象)說(shuō)明....其實(shí)這就是運(yùn)用了歸納的方法.用歸納的方法得出的結(jié)論不一定正確,是否正確需要加以證實(shí).
(3)請(qǐng)你借助表格嘗試用歸納的方法探索: 1+3+5+7+......+(2n-1)的和是多少?并加以證實(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(9分)已知:ABCD的兩邊AB,AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng);
(2)若AB的長(zhǎng)為2,那么ABCD的周長(zhǎng)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某區(qū)教研部門(mén)對(duì)本區(qū)初二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查,其中有這樣一個(gè)問(wèn)題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)( )
A.從不 B.很少 C.有時(shí) D.常常 E.總是
答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng).下面是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該區(qū)共有 名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問(wèn)卷調(diào)查;
(2)請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“總是”的圓心角為 .(精確到度)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從謝家集到田家庵有3路,121路,26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間,在每條線路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(shí)(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)如下:早高峰期間,乘坐______(填“3路”,“121路”或“26路”)線路上的公交車,從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大.
用時(shí) | 合計(jì)(頻次) | |||
線路 | ||||
3路 | 260 | 167 | 23 | 450 |
121路 | 160 | 166 | 124 | 450 |
26路 | 50 | 122 | 278 | 450 |
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