【題目】(9分)已知:ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?
【答案】解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD。
又∵,
當(dāng),即m=1時,四邊形ABCD是菱形。
把m=1代入,得。
∴。
∴菱形ABCD的邊長是。
(2)把AB=2代入,得,解得。
把代入,得。
解得,。∴AD=。
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴□ABCD的周長是2(2+)=5。
【解析】
(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出AB=AD,由根的判別式即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之即可得出m的值;
(2)將x=2代入一元二次方程可求出m的值,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出AB+AD的值,利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出平行四邊形ABCD的周長.
解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=AD,
∵AB、AD的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+=0的兩個實數(shù)根,
∴△=(﹣m)2﹣4()=m2﹣2m+1=0,
解得:m=1.
∴當(dāng)m為1時,四邊形ABCD是菱形.
(2)將x=2代入x2﹣mx+=0中,得:4﹣2m+=0,
解得:m=,/p>
∵AB、AD的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+=0的兩個實數(shù)根,
∴AB+AD=m=,
∴平行四邊形ABCD的周長=2(AB+AD)=2×=5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.
﹣,9,0,+4.3,|﹣0.5|,﹣(+7),18%,(﹣3)4,﹣(﹣2)5,﹣62
正有理數(shù)集合:{…};
正分?jǐn)?shù)集合:{…};
負(fù)整數(shù)集合:{…};
自然數(shù)集合:{…}.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點.點E在CD上,且DE=2CE,連接BE.過點C作CF⊥BE,垂足是F,連接OF,則OF的長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知與成正比例,且時,.
(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系系;
(2)計算時,的值;
(3)計算時,的值;
(4)若點在這個函數(shù)圖象上,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=12cm,C為AB延長線上一點,CP與⊙O相切于點P,過點B作弦BD∥CP,連接PD.
(1)求證:點P為的中點;
(2)若∠C=∠D,求四邊形BCPD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AD交AB于點E,M為AE的中點,BF⊥BC交CM的延長線于點F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論:①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度,采取隨機抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點G,若AGAB=12,求AC的長;
(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com