【題目】如圖,將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,若過(guò)原點(diǎn)的直線l將圖形分成面積相等的兩部分,則將直線l向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線l′的函數(shù)解析式為_____.
【答案】
【解析】
設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,易知OB=3,利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式,再根據(jù)平移規(guī)律即可得到直線l′的函數(shù)解析式.
解:設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A,過(guò)A作AB⊥OB于B,過(guò)A作AC⊥OC于C,
∵正方形的邊長(zhǎng)為1,
∴OB=3,
∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,
∴兩邊分別是4,
∴三角形ABO面積是5,
∴
∴AB,
∴OC,
由此可知直線l經(jīng)過(guò)
設(shè)直線l為y=kx,
則
∴直線l解析式為
∴直線l向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線l′的函數(shù)解析式為
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).
(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作:將一個(gè)含30°角的直角三角形放在一長(zhǎng)方形紙片上,
(1)如圖1所示,直角頂點(diǎn)P在長(zhǎng)方形的邊AB上,直角邊交長(zhǎng)方形的兩邊AD、BC于點(diǎn)E、F,如果圖中的∠1=140°,那么∠2= 度.
(2)如圖2所示,直角頂點(diǎn)P在長(zhǎng)方形內(nèi),且長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A、B在∠P的直角邊上,那么圖中的∠1與∠2會(huì)有怎樣的關(guān)系?為什么?
(3)如果將30°角如圖3擺放,使得長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A、B在30°角的兩邊上,此時(shí),你認(rèn)為圖中的∠1與∠2會(huì)有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,DE//BC,∠ADE=∠EFC,將說(shuō)明∠1=∠2成立的理由填寫完。
解:DE//BC ( )
∠ADE=_________ ( )
∠ADE=∠EFC ( )
_____________=_____________ ( )
DB//EF( )
∠1= ∠2 ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】材料閱讀:對(duì)于一個(gè)圓和一個(gè)正方形給出如下定義:若圓上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn),則稱這個(gè)圓是該正方形的“等距圓”.
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),頂點(diǎn)C、D在x軸上,且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè).
(1)當(dāng)r=2時(shí),在P1(2,0),P2(﹣4,2),P3(2,2),P4(2﹣2,0)中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ;
(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣2,﹣1),則當(dāng)⊙P的半徑r= 時(shí),⊙P是正方形ABCD的“等距圓”.試判斷此時(shí)⊙P與直線BD的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(3)如圖2,在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為(8,2),頂點(diǎn)E、H在y軸上,且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方.若⊙P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”,且與BC所在直線相切,求⊙P的圓心P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用了3h;②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì);④開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí),x=4.其中一定正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進(jìn)行拼接.
(1)若把4張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周可坐 人;
(2)若把n張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周可坐 人;
(3)若把9張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周可坐 人;
(4)若用餐的人數(shù)有50人,則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對(duì)龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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