【題目】如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說(shuō)法正確的結(jié)論有______________

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)大正方形的面積和勾股定理可判斷①正確；利用小正方形的邊長(zhǎng)與直角三角形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系可判斷②正確；根據(jù)四個(gè)三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積可判斷③正確；根據(jù)①③可知x+y=即可判斷④不正確.

①大正方形的面積是49，則其邊長(zhǎng)是7，顯然，利用勾股定理可得x2+y2=49，故選項(xiàng)①正確；

②小正方形的面積是4，則其邊長(zhǎng)是2，根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x，即x-y=2，故選項(xiàng)②正確；

③根據(jù)圖形可得四個(gè)三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即4×xy+4=49，化簡(jiǎn)得2xy+4=49，故選項(xiàng)③正確；

④因?yàn)椋?/span>x+y）2=x2+y2+2xy=49+45=94，所以x+y=，故此選項(xiàng)不正確．

故答案為：①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)點(diǎn)且a、b滿足．

______；______．

點(diǎn)P在直線AB的右側(cè)，且，

若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；

若為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

如圖2，在的條件下，且點(diǎn)P在第四象限，AP與y軸交于點(diǎn)M，BP與x軸交于點(diǎn)N，連接求證：提示：過(guò)點(diǎn)P作交x軸于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為 a，寬為 b 的長(zhǎng)方形．現(xiàn)將相等的長(zhǎng)方形若干，拼接組成如下圖 形．

（1）將圖①中所得的四塊長(zhǎng)為 a，寬為 b 的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形（如圖②）．請(qǐng)利用 圖②中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫(xiě)出代數(shù)式（a+b）2、（a﹣b）2、ab 之間的等量關(guān)系是 ；

（2）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：已知 m+n＝6，mn＝5，則 m﹣n＝ ；

（3）將圖①中的長(zhǎng)方形和圖③中的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 a、b 的正方形若干個(gè)，拼成如圖④的長(zhǎng)方形，則圖④中的長(zhǎng)方形的面積可以用兩種不同的方法表示，則關(guān)系式 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在綜合與實(shí)踐課上老師將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)P、M、N、Q，

（1）如圖①所示．當(dāng)∠CNG＝42°，求∠HMC 的度數(shù)．（寫(xiě)出證明過(guò)程）

（2）將直尺向下平移至圖 2 位置，使直尺的邊緣通過(guò)點(diǎn) C，交 AB 于點(diǎn) P，直尺另一側(cè)與三角形交于 N、Q 兩點(diǎn)。請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PQF、∠A、∠ACE 之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點(diǎn)C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)OA=3，OC=1時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一個(gè)根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個(gè)三角形的底邊為m，求m的值及這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10）

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同步練習(xí)冊(cè)答案