【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m=0.
(1)若方程的一個根是,求m的值及方程的另一根;
(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰,而這個三角形的底邊為m,求m的值及這個等腰三角形的周長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,邊長為3的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點。現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖).在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,△MBN的周長為________
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【題目】如圖所示,是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列四個說法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中說法正確的結(jié)論有______________
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【題目】甲、乙兩名選手在同等條件下進行射擊對抗賽,他們各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計圖表:
甲、乙射擊成績統(tǒng)計表
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 10環(huán)次數(shù) | |
甲 | 8 | ||||
乙 |
(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認為誰應勝出?說明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?
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【題目】如圖,放映幻燈時,通過光源,把幻燈片上的圖形放大到屏幕上,若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為cm.
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【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是( 。
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為( ).
A. 1 B. C. 2 D.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A(a,0)、B(b,O)分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,且,點P從原點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿x軸正半軸方向運動.
(1)求點A、B的坐標;
(2)連接PB,設(shè)三角形ABP的面積為s,點P的運動時間為t,請用含t的式子表示s,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,將線段OB沿x軸正方向平移,使點O與點A重合,點B的對應點為點D,連接BD,將線段PB沿x軸正方向平移,使點B與點D重合,點P的對應點為點Q,取DQ的中點H,是否存在t的值,使三角形ABP的面積等于三角形ADH的面積?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點(點D與A,B不重合),連接CD,過點C作CE⊥CD,且CE=CD,連接DE交BC于點F,連接BE.
(1)求證:AB⊥BE;
(2)當AD=BF時,求∠BEF的度數(shù).
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