【題目】如圖，ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于點E．

（1）求證：AE=AB；

（2）若BC=8，CD=6，求DE的長度．

【答案】（1）見解析；（2）2

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，根據(jù)角平分線的定義得出∠2=∠3，求出∠1=∠3即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC=8，AB=CD=6，求出AE=AB=6即可．

（1）證明：如圖：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵BE平分∠ABC，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴AE=AB；

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=8，AB=CD=6，

∴AE=AB=6，

∴DE=AB-AE=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，中的點是邊上的一點，過點的反比例函數(shù)與邊交于點，連接.

（1）如圖1，若點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，且的面積為5，求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，若，過作，與交于點，若，并且的面積為，求反比例函數(shù)的解析式及點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg．如果一次購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子價格打8折．

（1）購買3kg種子，需付款　 　元，購買6kg種子，需付款　 　元．

（2）設(shè)購買種子x kg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)解析式．

（3）張大爺要購買種子5千克，李大爺要購買種子4千克，怎樣購買讓他們花錢最少？他們各應(yīng)付款多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＞BC，AB＝AC，DE 是 AB 的垂直平分線，垂足為 D，交 AC 于 E．

（1）若∠ABE＝40°，求∠EBC 的度數(shù)；

（2）若△ABC 的周長為 41cm，一邊長為 15cm，求△BCE 的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，E為AD的中點，∠ABD=90°．

（1）求證：四邊形BCDE是菱形；

（2）連接CE，若CE=6，BC=5，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A、B在x軸上、點C在y軸上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（，0），B（3，0），C（0，5），點D在第一象限內(nèi)，且∠ADB＝60°，則線段CD長的最小值為（　�。�

A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案