【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A0,1),B20),C4,3).

1)求ΔABC的面積;

2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且ΔABPΔABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(14;(2(-6,0)P(10,0(0,-3)P(05).

【解析】試題分析:(1)如圖,過點(diǎn)Cx、y軸作垂線,垂足為D、E,SABC=四邊形DOEC的面積-SAEC-SABO-SDBC;(2)分點(diǎn)Px軸上和點(diǎn)Py軸上兩種情況討論可得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析:

(1)SABC2×3- ×1×1-- ×2×2- ×1×3=2;

(2)P1(3,0)、P2(50)、P3(0,5)、P4(0,-3)

如圖所示:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90°,E為AB的中點(diǎn),

(1)求證:AC2=ABAD;

(2)求證:CEAD;

(3)若AD=5,AB=8,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自主學(xué)習(xí),請閱讀下列解題過程.

解一元二次不等式:x2﹣5x0.

解:設(shè)x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x0,或x5時函數(shù)圖象位于x軸上方,此時y0,即x2﹣5x0,所以,一元二次不等式x2﹣5x0的解集為:x0或x5.

通過對上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題:

(1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 .(只填序號)

①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想

(2)一元二次不等式x2﹣5x0的解集為

(3)用類似的方法寫出一元二次不等式的解集:x2﹣2x﹣30.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于M,交AC于N.

(1)若∠ABC=70°,求∠MNA的度數(shù).

(2)連接NB,若AB=8cm,△NBC的周長是14cm.求BC的長;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是(

A.m2m2m4B.(m2)3m5C.m22mD.(mn)3m3n3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點(diǎn),∠FDC=∠EBA.
(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;
(2)BE與DF平行嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2

(1)求m的取值范圍;

(2)當(dāng)x12+x22=6x1x2時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句:
①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù);
②﹣a一定是一個負(fù)數(shù);
③沒有絕對值為﹣3的數(shù);
④若|a|=a,則a是一個正數(shù);
⑤在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小;
正確的有( )個.
A.0
B.3
C.2
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值列表:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

3

m

1

0

1

0

3

其中m=

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分;

(3)觀察函數(shù)圖象,寫出2條函數(shù)的性質(zhì);

(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

函數(shù)圖象與x軸有 個交點(diǎn),所對應(yīng)的方程x22|x|=0有 個實(shí)數(shù)根;

方程x22|x|=2有 個實(shí)數(shù)根.

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