【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于M,交AC于N.

(1)若∠ABC=70°,求∠MNA的度數(shù).

(2)連接NB,若AB=8cm,△NBC的周長(zhǎng)是14cm.求BC的長(zhǎng);

【答案】(1)50°;(2)6 cm

【解析】試題分析:

(1)由AB=AC可得∠C=∠ABC=70°,從而可得∠A=40°;由MN垂直平分AB可得AN=BN,可得∠ABN=∠A=40°,從而可得∠ANB=100°,再由等腰三角形的三線合一可得∠MNA=∠ANB=50°;

(2)由(1)可知BN=AN,由此可得BN+NC=AN+NC=AC=AB=8cm,再由C△BNC=BN+CN+BC=14cm,可得BC=14-8=6(cm).

試題解析

(1)∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB=70°,

∴∠A=40°,

∵M(jìn)NAB的垂直平分線,

∴AN=BN,

∴∠ABN=∠A=40°,

∴∠ANB=100°,

∴∠MNA=50°.

(2)(1)可知:AN=BN,

∴BN+CN=AN+CN=AC,

∵AB=AC=8cm,

∴BN+CN=8cm,

∵CBNC=BN+CN+BC=14(cm),

∴BC=14﹣8=6(cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí),E點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

(2)當(dāng)CBD是等邊三角形時(shí),旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是 (a為銳角時(shí));

(3)如圖②,設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G,當(dāng)EG=CG時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo);

(4)如圖③,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90°時(shí),請(qǐng)判斷矩形EDCF的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線上.

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2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且ΔABPΔABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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A. 66 B. 36 C. 6和0 D. 9.56

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同步練習(xí)冊(cè)答案