【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,AD=4,BC=12,點EBC的中點.點P、Q分別是邊AD、BC上的兩點,其中點P以每秒個1單位長度的速度從點A運動到點D后再返回點A,同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)向點B運動.當(dāng)其中一點到達(dá)終點時停止運動.當(dāng)運動時間t_____秒時,以點A、P,Q,E為頂點的四邊形是平行四邊形.

【答案】2.

【解析】

分別從當(dāng)Q運動到EB之間與當(dāng)Q運動到EC之間去分析, 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì), 可得方程, 繼而可求得答案.

解:EBC的中點,

BE=CE=BC= 12=6,

當(dāng)Q運動到EC之間, 設(shè)運動時間為t, AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2t

4-t=6-2t,

解得: t=2;

①當(dāng)Q運動到EB之間,設(shè)運動時間為t,AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,

EQ=CQ-CE=2t-6,

4-t=2t-6,

解得: t=,

P點當(dāng)D后再返回點A時候,Q運動到EB之間,設(shè)運動時間為t,

AP=4-(t-4)=8-t, EQ=2t-6,

8-t=2t-6,,

當(dāng)運動時間t2、、秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形。

故答案為: 2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面三行數(shù):

4,,16,,①

,1,,13,,②

4,,16,64,③

1)第①行第7個數(shù)_________________;

2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

3)取每行數(shù)的第8個數(shù),計算這三個數(shù)的和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E(與點B、C不重合)是BC邊上一點,將線段EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EF,過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G,連接CF.

(1)求證:ABE≌△EGF;

(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

(1)請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應(yīng)點,不寫畫法);

(2)直接寫出A′,B′,C′三點的坐標(biāo):A′(   ),B′(   ),C′(   

(3)計算ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:

1,﹣,8.9,﹣7, ,﹣3.2,+1 008,﹣0.06,28,﹣9.

正整數(shù)集合:{______…};

負(fù)整數(shù)集合:{______…};

正分?jǐn)?shù)集合:{______…};

負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{______…}.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

1)如圖2,將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使邊OM∠BOC的內(nèi)部,且OM恰好平分∠BOC.此時∠AOM=_______度;

2)如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使得ON∠AOC的內(nèi)部.探究∠AOM∠NOC之間數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由;

3)將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,若直線ON恰好平分∠AOC,則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是多少秒?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

組別

分組(單位:元)

人數(shù)

A

0≤x<30

4

B

30≤x<60

16

C

60≤x<90

a

D

90≤x<120

b

E

x≥120

2

請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人,a+b=__,m=___

(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù);

(3)該校共有學(xué)生1000人,請估計每月零花錢的數(shù)額x60≤x<120范圍的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20141月,國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見,要求2015年底前,所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度. 小軍為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響,隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民,就每月每戶的用水量調(diào)價對用水行為改變兩個問題進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1,圖2.

小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3-35m3之間,有7戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂,不用考慮用水方式的改變. 根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息,完成下列問題:

1n =________,小明調(diào)查了_____戶居民,并補全圖1;

2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在______之間,眾數(shù)落在_______之間;

3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民,請你估計視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變的居民戶數(shù)有多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格購物券,可以重新在本商場消費,某顧客剛好消費200元.

(1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;

(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案