【題目】如圖,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡頂A處的俯角為15°,山腳處B的俯角為60°,已知該山坡的坡度i=1: ,點(diǎn)P、H,B,C,A在同一個(gè)平面上,點(diǎn)HBC在同一條直線上,且PH⊥BC,則A到BC的距離為( )

A.10
B.15米
C.20
D.30米

【答案】A
【解析】解:如圖作AM⊥BC于M,設(shè)AM=x.

∵tan∠ABM=

∴∠ABM=30°,

∴AB=2AM=2x,

∵∠HPB=30°,

∴∠PBH=90°﹣∠HPB=60°,

∴∠ABP=180°﹣∠PBH﹣∠ABM=90°,

∴∠BPA=∠BAP=45°,

∴AB=BP=2x,

在Rt△PBH中,∵sin∠PBH= ,

=

∴x=10

所以答案是:A.

【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某年級(jí)共有330名男生,為了解該年級(jí)男生1000米跑步成績(jī)(單位:分/秒)的情況,從中隨機(jī)抽取30名男生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的相關(guān)成績(jī),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a1000米跑步的頻數(shù)分布表如下:

分組

3′17″<x≤3′ 37″

3′37″<x≤3′ 57″

3′ 57″<x≤4′ 17″

4′ 17″<x≤4′ 37″

4′ 37″<x≤4′ 57″

4′ 57″<x≤5′ 17″

頻數(shù)

10

9

m

2

2

1

注:3′37″337

b1000米跑步在3′37″<x≤3′57″這一組是:

3′39 ″  3′42 ″  3′45 ″  3′45″ 3′50 ″  3′52 ″  3′53″ 3′55″ 3′57″

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)表中m的值為 ;

2)根據(jù)表頻數(shù)分布表畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.

3)若男生1000米跑步成績(jī)等于或者優(yōu)于3′52″,成績(jī)記為優(yōu)秀.請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生跑步成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】陸老師布置了一道題目:過(guò)直線l外一點(diǎn)Al的垂線.(用尺規(guī)作圖)

小淇同學(xué)作法如下:

1)在直線l上任意取一點(diǎn)C,連接AC;

2)作AC的中點(diǎn)O;

3)以O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)B,如圖所示;

4)作直線AB

則直線AB就是所要作圖形.

你認(rèn)為小淇的作法正確嗎?如果不正確,請(qǐng)畫出一個(gè)反例;如果正確,請(qǐng)給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90,AC=BC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),CEAD于點(diǎn)E,其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F,連接DF.求證:∠ADC=∠BDF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,四邊形ABCO為矩形,AB=16,AC=20,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合),且∠CEF=∠ACB.

(1)直接寫出BC的長(zhǎng)是 , 點(diǎn)D的坐標(biāo)是;
(2)證明:△AEF與△DCE相似;
(3)當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

A平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形

C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.

如:

因此,4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

(1)282012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)?為什么?

(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為(其中為非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是不是神秘?cái)?shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn),且DEAC于點(diǎn)E,BFAC于點(diǎn)F,若AB=CD,AE=CF,BDAC于點(diǎn)M.

(1)試猜想DEBF的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)求證:MB=MD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置甲乙兩種羽毛球拍若干,已知甲種球拍的單價(jià)比乙種球拍的單價(jià)多40元,且購(gòu)買4副甲種球拍與購(gòu)買6副乙種球拍的費(fèi)用相同.
(1)兩種球拍的單價(jià)各是多少元?
(2)若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買100副甲乙兩種羽毛球拍,且購(gòu)買甲種球拍的費(fèi)用不少于乙種球拍費(fèi)用的3倍,問(wèn)購(gòu)買多少副甲種球拍總費(fèi)用最低?

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