已知△ABC中，AC=6，D是AC的中點(diǎn)，BD=2
2
，且∠ADB=∠ABC，則BC的長為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由∠ADB=∠ABC，∠A是公共角，易得△ADB∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得
AD
AB
=
AB
AC
，
AD
AB
=
BD
BC
，又由AC=6，D是AC的中點(diǎn)，可求得AB的長，繼而求得BC的長．
解答：解：∵△ABC中，AC=6，D是AC的中點(diǎn)，
∴AD=
1
2
AC=3，
∵∠ADB=∠ABC，∠A是公共角，
∴△ADB∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AB
AC
，
AD
AB
=
BD
BC
，
∴AB2=AD•AC=3×6=18，
∴AB=3
2
，
∵BD=2
2
，
∴
3
3
2
=
2
2
BC
，
∴BC=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似與相似三角形的對應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一展覽館有26間展室，圖中每個方格代表一個展室，每相鄰展室有門相同，出口、入口如圖所示．問：能否找到一條從入口到出口的參觀路線，使不重復(fù)不遺漏地走過每一間展室？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為1的△ABC中，P為邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在邊AC上，且AQ=2QC，連接AP，BQ相交于點(diǎn)R，求：△ABR的面積？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2003＜x＜2004，如果要求[x]×{x}是正整數(shù)，求滿足條件的所有實(shí)數(shù)x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3x+5
x2-4
=
A
x-2
+
B
x+2
，那么A2-B2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個數(shù)的和是45，他們的最小公倍數(shù)是168，求這兩個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+2（m-3）x+25是一個完全平方式，則m的值為（　�。�
A、6或-3B、8或-2
C、8D、-5或3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊的三等分點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，則
AG
FG
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOD為直角梯形，AD∥OB，∠BOD=90°，OB=16，OD=12，AD=21，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DA上以每秒2個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后即停止，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B-O-D以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D后停止，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，BD與PQ相交于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）是否存在時間t，使△BMQ為直角三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）當(dāng)t為何值時？以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的等腰三角形？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案