如圖，平行四邊形ABCD中，點E為AB邊的中點，點F為BC邊的三等分點，連接AF、DE相交于點G，則
AG
FG
的值是
 
．
考點：平行線分線段成比例,平行四邊形的性質
專題：
分析：根據(jù)已知分別延長CB，DE兩射線相交于點R，過點B作BW∥AF于點W，得出AD=BR，AG=BW，再利用平行線分線段成比例定理得出
AG
GF
=
BW
GF
=
RB
RF
，進而求出即可．
解答：解：分別延長CB，DE兩射線相交于點R，過點B作BW∥AF，交DR于點W，
∵在平行四邊形ABCD中，
∴AD∥BR，
∴∠ADR=∠R，
∵E為AB的中點，即AE=BE，
∴在△AED和△BER中，
∠ADE=∠R
∠DEA=∠BER
AE=BE
，
∴△AED≌△BER（AAS），
∴AD=BR，
∵AG∥BW，
∴∠EAG=∠EBW，
∴在△AEG和△BWE中，
∠GAE=∠WBE
AE=BE
∠AEG=∠BEW
，
∴△AEG≌△BWE（ASA），
∴AG=BW，
∵BW∥GF，
∴
AG
GF
=
BW
GF
=
RB
RF
，
∵點F為BC邊的三等分點，
∴則
AG
FG
的值是：
AD
AD+
1
3
AD
=
3
4
，
故答案為：
3
4
．
點評：此題主要考查了平行線分線段成比例定理以及平行線的性質，正確作出輔助線，轉化線段關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
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2
，且∠ADB=∠ABC，則BC的長為
 
．

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要使
x+1
、
1
2x-3
、（2x-4）0三個式子都有意義，則x的取值范圍應為（　　）
A、x＞
3
2
B、x≥-1且x≠2
C、x＞
3
2
且x≠2
D、
3
2
≤x≤2

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已知：△ABC中，∠A=2∠B，且三角形較大的兩邊長為5，6，設符合條件的三角形的另一邊長為m，則m的最大值為
 
．

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七個杯子口朝下擺在桌子上，每次翻轉四個杯子，經(jīng)過若干次這樣的翻轉，問：可能不可能把全部的杯子口朝上？

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