【題目】如圖，在同心⊙O中，大圓的半徑為5，大圓的弦AB與小圓交于CD，AB=8，CD=3．
（1）求AC的長；
（2）求小圓的半徑．

【答案】
（1）解：

過O作OH⊥AB于H，

∵OH過O，OH⊥AB，AB=8，CD=3，

∴AH=BH=4，CH=DH= ，

∴AC=BD= （AB﹣CD）= ；


（2）解：連接OA和OD，

∵OA=5，AH=4，

∴由勾股定理得：OH=3，

∵HD= ，

∴由勾股定理得：OD= = ，

即小圓的半徑為 ．


【解析】（1）過O作OH⊥AB于H，根據(jù)垂徑定理求出AH=BH、CH=DH，即可求出答案；（2）連接OA、OD，根據(jù)勾股定理求出OH，根據(jù)勾股定理求出OD即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了垂徑定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在下列橫線上： 銷售單價(jià)x（元）；
銷售量y（件）；
銷售玩具獲得利潤w（元）；
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x=1，y=，則x2+4xy+4y2的值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

【答案】B

【解析】解析：x2+4xy+4y2=（x+2y）2==4.故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】下列因式分解，正確的是（ ）

A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）

C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】顧琪在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是她在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：

顧琪總共剪開了________條棱．

現(xiàn)在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助她在①上補(bǔ)全．

已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是、、，求這個(gè)長方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+ 與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱．
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）過點(diǎn)B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC，求線段PB的長（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（直接寫出結(jié)果）：

（1）﹣2+5

（2）﹣17+（﹣3）

（3）（﹣10）﹣（-6）

（4）（﹣1）×（﹣12）

（5）﹣2×（﹣3）2

（6）﹣1÷（﹣5）

（7）﹣1200+（﹣1）200

（8）﹣0.125×（﹣2）3

（9）|﹣|

（10）（-）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小李從家里出發(fā)騎車到少年宮學(xué)習(xí)繪畫，學(xué)完后立即回家，他離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①他家離少年宮30km；②他在少年宮一共停留了3h；③他返回家時(shí)，離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝－20x＋110；④當(dāng)他離家的距離y＝10時(shí)，時(shí)間x＝.其中正確的是________(填序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）
A.6
B.6.25
C.6.5
D.7

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同步練習(xí)冊答案