【題目】如圖,在中,是斜邊AB上的中線,以為直徑的分別交于,過點N,垂足為

1)求證:相切;

2)若半徑為,,則的長為_______________;

【答案】1)證明過程見詳解;(2BN=4

【解析】

1)連接ON,證明出ONABONNE即可.

2)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半,所以AB=10,由勾股定理求出BC=8,由等腰三角形的性質(zhì)可知,BN=4

1)證明:如圖連接ON

∵∠ACB=,D為斜邊的中點,

∴CD=DA=DB=AB

∴∠BCD=∠B

∵OC=ON

∴∠BCD=∠ONC

∴∠ONC=∠B

∴ON∥AB

∵NE⊥AB

∴ON⊥NE

∴NE為圓O的切線.

(2)如圖,連接DN

因為圓O的半徑為,

∴CD=5

∵∠ACB=,CD是斜邊AB上的中線,

∴BD=CD=AD=5

∴AB=10

∴BC==8

∵CD為直徑,

∴∠CND=

且BD=CD

∴BN=NC=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在邊BCCD上,連接AE、EFAF,且∠EAF45°,下列結(jié)論:

ABE≌△ADF;

AEB=∠AEF

正方形ABCD的周長=2CEF的周長;

④SABE+SADFSCEF,其中正確的是_____.(只填寫序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D是線段AB上的動點,M、N分別是AD、CD的中點,連接MN,當(dāng)點D由點A向點B運動的過程中,線段MN所掃過的區(qū)域的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,給正五邊形的頂點依次編號為12,34,5.若從某一頂點開始,沿正五邊形的邊順時針行走,頂點編號的數(shù)字是幾,就走幾個邊長,則稱這種走法為一次“移位”.如:小宇在編號為3的頂點時,他應(yīng)走3個邊長,即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時他到達編號為1的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始,第20次“移位”后,他所處頂點的編號是( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某店因為經(jīng)營不善欠下38000元的無息貸款的債務(wù),想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)(所有債務(wù)均不計利息)已知該店代理的某品牌服裝的進價為每件40元,該品牌服裝日的售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(實線)來表示.

1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)銷售價為多少元時,該店的日銷售利潤最大;

3)該店每天支付工資和其它費用共250元,該店能否在一年內(nèi)還清所有債務(wù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:二元一次不等式是指含有兩個未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式;滿足二元一次不等式(組)的xy的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(xy)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集.如:x+y3是二元一次不等式,(1,4)是該不等式的解.有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo).于是二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點構(gòu)成的集合.

1)已知A,1),B 1,﹣1),C 2,﹣1),D(﹣1,﹣1)四個點,請在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出這四個點,這四個點中是xy2≤0的解的點是   

2)設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對應(yīng)的點形成的圖形為G

①求G的面積;

Px,y)為G內(nèi)(含邊界)的一點,求3x+2y的取值范圍;

3)設(shè)的解集圍成的圖形為M,直接寫出拋物線yx2+2mx+3m2m1與圖形M有交點時m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為紀(jì)念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母AB,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機抽取一張卡片,進行歌詠比賽.

1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;

2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,這是一個由圓柱體材料加工而成的零件,它是以圓柱體的上底面為底面,在其內(nèi)部掏取一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的,其底面直徑,高,則這個零件的表面積是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中A點坐標(biāo)為(0,4),以OA為一邊在第一象限作平行四邊形OABC,對角線AC、OB相交于點E,AB2OA.若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過點C和點E,則k的值為______

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