【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D是線段AB上的動點,M、N分別是AD、CD的中點,連接MN,當(dāng)點D由點A向點B運動的過程中,線段MN所掃過的區(qū)域的面積為_____

【答案】12

【解析】

分別取ABC三邊AC,AB,BC的中點E,F(xiàn),G,并連接EG,F(xiàn)G,根據(jù)三角形中位線定理分別求出AE、GC,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.

分別取ABC三邊AC,AB,BC的中點E,F(xiàn),G,并連接EG,F(xiàn)G,

根據(jù)題意可得線段MN掃過區(qū)域的面積就是AFGE的面積,

AC=6,BC=8,

AE=AC=3,GC=BC=4,

∵∠ACB=90°,

S四邊形AFGE=AEGC=3×4=12,

∴線段MN所掃過區(qū)域的面積為12,

故答案為:12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某品牌化妝品商店有、三種型號的化妝品,今年國慶節(jié)期間采用組合打折銷售,銷售時采用了三種組合的方式進(jìn)行銷售,甲種組合是:種, 種, 種;乙種組合是: 種,種;丙種組合是: 種,種,.如果組合銷售打折后A種每盒售價為元, 種每盒售價為元, 種每盒售價為.國慶節(jié)當(dāng)天,商店采用三種組合搭配的方式進(jìn)行銷售后共得銷售額為元,其中 種的銷售額為元,那么種化妝品的銷售額是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點在格點上.

(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點的坐標(biāo)為(-3,-1),在此坐標(biāo)系下,B點的坐標(biāo)為________________;

(2)將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點的坐標(biāo)為__________________;

(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過O、B、C三點,則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.

【答案】 (-1,2) (2,0) x=1

【解析】分析:根據(jù)點的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,即可寫出點的坐標(biāo).

畫出點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點連接,寫出點的坐標(biāo).

用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,即可求出對稱軸方程.

詳解:(1)建立坐標(biāo)系如圖,

B點的坐標(biāo)為;

(2)線段BC如圖,C點的坐標(biāo)為

(3)把點代入二次函數(shù),得

解得:

二次函數(shù)解析為:

對稱軸方程為:

故對稱軸方程是

點睛:考查圖形與坐標(biāo);旋轉(zhuǎn)、對稱變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字相加為10,那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作ABAC(即十位數(shù)字為A,個位數(shù)字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個4位數(shù),前兩位數(shù)字是A(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是BC的乘積.

如:47×43=2021,61×69=4209.

(1)請你直接寫出83×87的值;

(2)設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個位數(shù)字分別為yz(y+z=10),通過計算驗證這兩個兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.

(3)99991×99999=___________________(直接填結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動,兩直角邊分別與OA、OB交于C D. 求證:PC=PD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100A級;75≤x<85B級;60≤x<75C級;x<60D級.現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了   名學(xué)生,A級人數(shù)占本次抽取人數(shù)的百分比為   %;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為   度;

(4)若該校共有1000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD是△ABC的高線,CE是△ABC的角平分線,它們相交于點P

1)若∠B40°,∠AEC75°,求證:ABBC;

2)若∠BAC90°,AP為△AECEC上中線,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗,我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

(2)將不完整的條形圖補充完整.

(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黃巖島自古以來就是中國的領(lǐng)土,如圖,為維護(hù)海洋利益,三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航,某一時刻海監(jiān)船在A處測得該島上某一目標(biāo)C在它的北偏東45°方向,海監(jiān)船沿北偏西30°方向航行60海里后到達(dá)B處,此時測得該目標(biāo)C在它的南偏東75方向,求此時該船與目標(biāo)C之間的距離CB的長度,(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖, AB⊙O的直徑,AMBN⊙O的兩條切線,點DAM上一點,聯(lián)結(jié)OD , BE∥OD⊙O于點E, 聯(lián)結(jié)DE并延長交BN于點C

1)求證:DC⊙O的切線;

2)若AD=l,BC=4,求直徑AB的長.

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