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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足為E,若DE=2cm,則BC的長為（ ）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

【答案】D

【解析】

首先連接AD，由DE垂直平分AC，可得AD=CD，由△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，可求得∠B=∠C=∠DAC=30°，繼而求得AD與CD的長，則可求得BD的長，繼而求得答案．

連接AD，

∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴AD=CD=2DE=2×2=4(cm)，

∴∠BAD=∠BAC∠DAC=90°，

∴BD=2AD=8(cm)，

∴BC=BD+CD=12(cm).

故答案選D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，拋物線的對稱軸DF與BC相交于點E，與x軸相交于點F．

（1）求線段DE的長；
（2）設過E的直線與拋物線相交于點M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），試判斷當|x1﹣x2|的值最小時，直線MN與x軸的位置關系，并說明理由；
（3）設P為x軸上的一點，∠DAO+∠DPO=∠α，當tan∠α=4時，求點P的坐標．

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【題目】如圖，正方形網格中小方格邊長為1，請你根據所學的知識解決下面問題．

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（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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（1） ；
（2） ．

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【題目】某小商場以每件20元的價格購進一種服裝，先試銷一周，試銷期間每天的銷量（件）與每件的銷售價x（元/件）如下表：

x（元/件）

38

36

34

32

30

28

26

t（件）

4

8

12

16

20

24

28

假定試銷中每天的銷售量t（件）與銷售價x（元/件）之間滿足一次函數．
（1）試求t與x之間的函數關系式；
（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價為多少時，該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大？每天的最大毛利潤是多少？（注：每件服裝銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價﹣每件服裝的進貨價）

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【題目】如圖，一次函數y=－x+m的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B，與正比例函數圖象交于點P(2，n).

(1)求m和n的值；

(2)求△POB的面積；

(3)在直線OP上是否存在異與點P的另一點C，使得△OBC與△OBP的面積相等？若存在，請求出C點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】解下列方程：
（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0；
（2）3x2﹣4x﹣1=0．

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【題目】如圖，，，點在軸上，且.

(1)求點的坐標，并畫出;

(2)求的面積;

(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由.

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