【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1. ①b2>4ac;②b<0;③y隨x的增大而減;④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2 , 上述4個判斷中,正確的是( )
A.①②④
B.①④
C.①③④
D.②③④
【答案】A
【解析】解:∵圖象與x軸有2個交點, ∴b2﹣4ac>0,b2>4ac,故①正確;
∵﹣ =1,又a>0,∴b<0,故②正確;
當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,故③錯誤;
由對稱軸為x=1,當(dāng)x=﹣2時和x=4時,函數(shù)值相等,根據(jù)函數(shù)性質(zhì),x=5的函數(shù)值大于x=4的函數(shù)值,
∴y1<y2 , 故④正確.
所以正確的是①②④,
故選A.
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,使點A落在平面上的F點處,DF交BC于點E.
(1)求證:△DCE≌△BFE;
(2)若CD=2,∠ADB=30°,求BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù) 的圖象如圖所示,則結(jié)論: ①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為(2,2);
②當(dāng)x>2時,y2>y1;
③當(dāng)x=1時,BC=3;
④當(dāng)x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)作△ABC關(guān)于y對稱的△A1B1C1,其中,點A、B、C的對應(yīng)點分別為A1、B1、C1(不要求寫作法);
(2)寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo);
(3)計算△A1B1C1的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費,為更好地決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù),并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:
(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC
(1)尺規(guī)作圖:在AD上標(biāo)出一點P,使得點P到點B和點C的距離相等(不寫作法,但必須保留作圖痕跡);
(2)過點P作PE⊥AB于點E,PF⊥AC于點F,求證:BE=CF;
(3)若AB=a,AC=b,則BE= ,AE= .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com