【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),連接,點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),

1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,等于多少;

2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)時,求的值;

3)如圖③,若,求的值.

【答案】1;(2 ;(3

【解析】

1)先證明△ADP≌△CDP,得到∠DAP=DCP,再證明△ADE≌△CDO,得到DE=DO,根據(jù)OAD的中點(diǎn),AD=CD,即可得到答案;
2)先證明△AFD≌△DOC,得到∠AFD=DOC,進(jìn)而得到∠OPD=90°,即可得到△OPD∽△FAD,根據(jù)對應(yīng)邊成比例得到,設(shè)AF=OD=x,則AD=2x,DF=,得到DP=,求出PF=,再證明△DEP∽△FAP,得到,根據(jù)AF=,即可得到答案;
3)先證明△FCD≌△EDA,得到∠EAD=FDC,進(jìn)而得到∠EPD=APD=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得OP=OD=,設(shè)OD=OP=x,則CD=2x,OC=,可得PC=OC-OP=,根據(jù)△DPO∽△FPC,得到,進(jìn)而得到,即可得到結(jié)論.

1)如圖①中,

∵四邊形是正方形,

,,

,

,

,

,

,

,

2)如圖②中,連接.設(shè)

,,

,

,

,

,

,

,

A,FP,O四點(diǎn)共圓,

,

,,

,

,

,

3)如圖③中,連接EF.設(shè)

,,,

,

,

,

,

,

,

E,C,F,P四點(diǎn)共圓,

,

,

,

,

,

(舍棄),

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與直線分別交于軸、軸上的兩點(diǎn),設(shè)該拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn),聯(lián)結(jié)軸于點(diǎn).

求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);

的正切值;

如果點(diǎn)軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)yb0)與二次函數(shù)yax2+bxa0)的圖象大致是(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把圖中陰影部分的小正方形移動一個,使它與其余四個陰影部分的正方形組成一個既是軸對稱又是中心對稱的新圖形,這樣的移法,正確的是( 。

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生寒假的閱讀情況,隨機(jī)抽取了該年級的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)了他們每人的閱讀本數(shù),設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n,并按以下規(guī)定分為四檔:當(dāng)n3時,為偏少;當(dāng)3≤n5時,為一般;當(dāng)5≤n8時,為良好;當(dāng)n≥8時,為優(yōu)秀.將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

閱讀本數(shù)n(本)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

人數(shù)(名)

1

2

6

7

12

x

7

y

1

請根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)分別求出統(tǒng)計(jì)表中的x,y的值;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀類所在扇形的圓心角的度數(shù);

3)如果隨機(jī)去掉一個數(shù)據(jù),求眾數(shù)發(fā)生變化的概率,并指出眾數(shù)變化時,去掉的是哪個數(shù)據(jù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAC分別交ACAB的延長線于點(diǎn)E、F

1)求證:EF是⊙O的切線;

2)若AC=4,CE=2,求的長度.(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A-20),B20),D0,3),反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C

1)求此反比例函數(shù)的解析式;

2)問將平行四邊形ABCD向上平移多少個單位,能使點(diǎn)B落在雙曲線上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?

4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】湊夠一撥人就走,管它紅燈綠燈。曾經(jīng)有一段時間,中國式過馬路現(xiàn)象引起社會廣泛關(guān)注和熱議.交通安全與我們的生活息息相關(guān),珍惜生命,文明出行是每個公民應(yīng)遵守的規(guī)則.某市為了了解市民對闖紅燈的認(rèn)識,隨機(jī)調(diào)查了部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.(每位市民僅持一種觀點(diǎn))

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

觀點(diǎn)

頻數(shù)

A. 看到車少可以闖紅燈

90

B. 無論什么時候都不能闖紅燈

C. 因?yàn)檐囎屝腥,行人可以闖紅燈

60

D. 湊夠一撥人,大家一起過馬路時可以闖紅燈

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的市民共有_______人;______________;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形的圓心角度數(shù)是_______;

3)若該市約有120萬人,請估計(jì)看到車少可以闖紅燈因?yàn)檐囎屝腥,行人可以闖紅燈觀點(diǎn)的人數(shù)大約共有多少.

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