【題目】如圖所示:是等腰直角三角形,,直角頂點軸上,一銳角頂點軸上.

1)如圖1所示,若的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是,求,點的坐標(biāo).

2)如圖2,若軸恰好平分軸交于點,過點軸于,問有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】1)點坐標(biāo)為;(2,證明見解析.

【解析】

(1)過點A作AD⊥OC,可證△ADC≌△COB,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可求出答案;

(2)延長BC、AE交于點F,可證△ACF≌△BCD,可證△ABE≌△FBE,即可求出BD=2AE.

解:(1)如圖1,過點A作AD⊥x軸于D,

∵∠DAC+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,

∴∠BCD=∠DAC

在△ADC和△COB中,

∴△ADC≌△COB(AAS)

∴AD=OC,CD=OB,

∴點B坐標(biāo)為(0,4);

(2)如圖2,延長BC,AE交于點F,

∵AC=BC,AC⊥BC

∴∠BAC=∠ABC=45°

∵BD平分∠ABC,

∴∠COD=22.5°,∠DAE=90°-∠ABD-∠BAD=22.5°,

在△ACF和△BCD中,

∴△ACF≌△BCD(ASA)

∴AF=BD

在△ABE和△FBE中

∴△ABE≌△FBE(ASA)

∴AE=EF

∴BD=2AE

練習(xí)冊系列答案
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1)如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=120°,DA=DC,∠DAB=BCD=90°,點E,F分別在ABBC上,且∠EDF=60°.猜想AECFEF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

2)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ADC=2α,DA=DC,∠DAB與∠BCD互補,點E,F分別在ABBC上,且∠EDF=α,請直接寫出AE,CFEF之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.

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1)如圖1,若點EAD的中點,延長BF交邊CD于點G

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11型車和1型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?

2)若型車每輛需租金200/,型車每輛需租金240/,請你幫該物流設(shè)計最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

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1)如圖②,根據(jù)圖中面積關(guān)系,寫出一個關(guān)于的等式   

2)利用(1)中的等式求解:,則   

3)小明用8個面積一樣大的長方形(寬,長)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案;圖案甲是一個大的正方形,中間陰影部分是邊長為3的小正方形;圖案乙是一個大的長方形,求的值.

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【題目】如圖,D BAC 的外角平分線上一點并且滿足 BDCD, D DEAC E,DFAB BA 的延長線于 F,則下列結(jié)論:①△CDE≌△BDFCEAB+AE;③∠BDCBAC;④∠DAFCBD.其中正確的結(jié)論有______

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【題目】在等邊△ABC中,EBC邊上一點,GBC延長線上一點,過點E作∠AEM60°,交∠ACG的平分線于點M

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2)如圖2,當(dāng)點EBC邊的任意位置時,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.

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(1)降價前蘋果的銷售單價是 /千克;

(2)求降價后銷售金額y()與銷售量x(千克)之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元?

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