3.如圖,在平行四邊形ABCD中,連接對(duì)角線AC、BD,圖中的全等三角形的對(duì)數(shù)( 。
A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

分析 平行四邊形的性質(zhì)是:對(duì)邊相互平行且相等,對(duì)角線互相平分.這樣不難得出:AD=BC,AB=CD,AO=CO,DO=BO,再利用“對(duì)頂角相等”就很容易找到全等的三角形:△ACD≌△CAB(SSS),△ABD≌△CDB(SSS),△AOD≌△COB(SAS),△AOB≌△COD(SAS).

解答 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC;OD=OB,OA=OC;
∵在△AOD和△COB中$\left\{\begin{array}{l}{DO=BO}\\{∠AOD=∠COB}\\{AO=CO}\end{array}\right.$
∴△AOD≌△COB(SAS);
同理可得出△AOB≌△COD(SAS);
∵在△ABD和△DCB中$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AB=CD}\\{BD=BD}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△CDB(SSS);
同理可得:△ACD≌△CAB(SSS).
共有4對(duì)全等三角形.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定,三角形全等的條件有時(shí)候是直接給的,有時(shí)候是根據(jù)已知條件推出的,還有時(shí)是由已知圖形的性質(zhì)得出的,做題時(shí)要全面考慮.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.(1)解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{2(x+2)≤3x+3}\\{\frac{x}{3}<\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$
(2)解方程:$\frac{3}{x-1}$=$\frac{2}{x+1}$.

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14.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9,另一邊長(zhǎng)a為偶數(shù),且2<a<8,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為19.

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11.若分式方程$\frac{x-a}{x+1}$=a無(wú)解,則a的值( 。
A.1B.-1C.±1D.0

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18.小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí),旗桿AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡面CD上,測(cè)得旗桿在水平地面上的影長(zhǎng)BC=20m,在斜坡坡面上的影長(zhǎng)
CD=8m,太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角,且太陽(yáng)光線AD與斜坡坡面互相垂直,請(qǐng)你幫小明求出旗桿AB的高度(結(jié)果保根號(hào)).

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8.我們是這樣研究一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)的:當(dāng)a>0時(shí),如a=6,則|a|=|6|=6,此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身;當(dāng)a=0時(shí),|a|=0,此時(shí)a的絕對(duì)值是零;當(dāng)a<0時(shí),如a=-6,則|a|=|-6|=6,此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù).這種分析問(wèn)題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是( 。
A.轉(zhuǎn)化思想B.分類思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理化思想

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15.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D.
(1)如圖(1),AC=BC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AC,BC上,∠EDF=90°,則DE與DF的數(shù)量關(guān)系為DE=DF.
(2)如圖(2),AC=BC,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,沿CA方向平移線段CF到EG,且點(diǎn)G在邊BA的延長(zhǎng)線上,求證:DE=DF,DE⊥DF;
(3)如圖(3),∠B=30°,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,沿CA方向平移線段CF到EG,且點(diǎn)G在邊BA的延長(zhǎng)線上,直接寫出線段DE與DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.

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12.從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù),是素?cái)?shù)的概率是$\frac{4}{9}$.

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13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,4)、B(3,0),連接AB,將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C,則直線BC的解析式為( 。
A.y=-$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$B.y=-x+$\frac{2}{3}$C.y=-$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$D.y=-2x+$\frac{3}{2}$

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