Question

8．若a、b為實數(shù)，且$a=\sqrt{14-2b}+\sqrt{b-7}+3$，求$\sqrt{{{（a-b）}^2}}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)求得b的值，進而求得a的值，代入求得代數(shù)式的值．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{14-2b≥0}\\{b-7≥0}\end{array}\right.$，
解得：b=7，
則a=3．
則原式=|a-b|=|3-7|=4．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，用到的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．