【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P(3,4),連接OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段OP1

(1)在圖中作出線段OP1,并寫出P1點的坐標;

(2)求點P在旋轉(zhuǎn)過程中所繞過的路徑長;

(3)求線段OP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積.

【答案】1)作圖見解析,P1點的坐標為(4,3);(2;(3

【解析】

1)依據(jù)線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,即可得到線段OP1

2)依據(jù)弧長計算公式,即可得到點P在旋轉(zhuǎn)過程中所繞過的路徑長.

3)依據(jù)扇形面積計算公式,即可得到線段OP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積.

解:(1)如圖所示,線段OP1即為所求,P1點的坐標為(﹣4,3);

2)點P在旋轉(zhuǎn)過程中所繞過的路徑長為:

3)線段OP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為:

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【題目】若關(guān)于x的方程的解為整數(shù),且不等式組無解,則這樣的非負整數(shù)a有( 。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點( ),且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1,求該二次函數(shù)解析式。

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點G是△ABC的重心,CG2,sinACG,則BC長為_____

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【題目】已知:在梯形中,,,點在對角線(不與點重合),的延長線與射線交于點,設(shè)的長為

1)如圖,當時,求的長;

2)設(shè)的長為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出定義域;

3)當是等腰三角形時,求的長.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+cx軸于A-1,0),B3,0),交y軸的負半軸于C,頂點為D.下列結(jié)論:①a-b+c=0;②2c<3b;③當m≠1時,a+b<am2+bm;④當ABD是等腰直角三角形時,a=;其中正確的有(  。

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機,當人踩在踏板上,握住扶手,像走路一樣抬腿,就會帶動踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn).如圖2,從側(cè)面看,踏板靜止DE上的線段AB重合,測得BE長為0.21m,當踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時,測得∠CAB42°,點C到地面的距離CF長為0.52m,當踏板連桿繞著點A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB30°時,求點G距離地面的高度GH的長.(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點,垂直于軸,交拋物線于點,垂直于軸,垂足為,直線是該拋物線的對稱軸,點是拋物線的頂點.

(1)求出該二次函數(shù)的表達式及點的坐標;

(2)沿軸向右平移,使其直角邊與對稱軸重合,再沿對稱軸向上平移到點與點重合,得到,求此時與矩形重疊部分圖形的面積;

(3)沿軸向右平移個單位長度()得到,重疊部分圖形的面積記為,求之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有七張正面分別標有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,0,1,23的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有兩個不相等的實數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)yx2﹣(a2+1xa+2的圖象不經(jīng)過點(1,0)的概率是( 。

A. B. C. D.

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