【題目】解答題
(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,已知點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,且AE=CF.求證:DE=BF;
(2)如圖2,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若∠C=20°,求∠CDA的度數(shù).

【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是ABCD,

∴AB∥CD,AB=CD,

∵AE=CF,

∴BE=DF,

∴四邊形BEDF是平行四邊形,

∴DE=BF;


(2)解:連接OD,

則∠ODC=90°,∠COD=70°;

∵OA=OD,

∴∠ODA=∠A= ∠COD=35°,

∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=125°.


【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證AB∥CD,AB=CD,又由已知可證BE=DF,即證四邊形BEDF是平行四邊形,故DE=BF;(2)連接OD,構(gòu)造直角三角形,利用OA=OD,可求得∠ODA=35°,從而根據(jù)∠CDA=∠CDO+∠ODA計(jì)算求解.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理,需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】.如圖 1,ABCD,直線 EF AB 于點(diǎn) E,交 CD 于點(diǎn) F,點(diǎn) G CD 上,點(diǎn) P在直線 EF 左側(cè),且在直線 AB CD 之間,連接 PE,PG.

(1) 求證: EPG=AEPPGC;

(2) 連接 EG,若 EG 平分∠PEF,AEP+ PGE=110°,PGC=EFC,求∠AEP 的度數(shù).

(3) 如圖 2,若 EF 平分∠PEB,PGC 的平分線所在的直線與 EF 相交于點(diǎn) H,則∠EPG 與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系為      .

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【題目】解答題
(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,已知點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,且AE=CF.求證:DE=BF;
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【題目】現(xiàn)在,蘇寧商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物.

(1)顧客購買多少元金額的商品時(shí),買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?

(2)小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?

(3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買下,如果商場(chǎng)還能盈利25%,這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①CE=CF,②∠AEB=75°,③AG=2GC,④BE+DF=EF,⑤SCEF=2SABE , 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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【題目】x=1,y=,x2+4xy+4y2的值是

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

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【解析】解析:x2+4xy+4y2=x+2y2==4.故選B.

型】單選題
結(jié)束】
9

【題目】下列因式分解正確的是( )

A. x2y2-z2=x2y+z)(y-z B. -x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5

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【解析】試題分析計(jì)算陰影部分面積和原正方形面積作比較.

試題解析:

解:李某吃虧了.理由如下:

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結(jié)束】
20

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(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.

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(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.

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