【題目】完成下面的證明:
已知:如圖,D是BC上任意一點(diǎn),BE⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CF⊥AD,垂足為F.
求證:∠1=∠2.
證明:∵ BE⊥AD(已知),
∴ ∠BED= °( ).
又∵ CF⊥AD(已知),
∴ ∠CFD= °.
∴ ∠BED=∠CFD(等量代換).
∴ BE∥CF( ).
∴ ∠1=∠2( ).
【答案】證明見(jiàn)解析
【解析】試題分析:由BE垂直于AD,利用垂直的定義得到∠BED為直角,再由CF垂直于AD,得到∠CFD為直角,得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,進(jìn)而確定出BE與CF平行,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證.
試題解析:∴∠BED=90°(垂直定義),
∵CF⊥AD,
∴∠CFD=90°,
∴∠BED=∠CFD,
∴BE∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
故答案為:90;垂直的定義;90;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)開(kāi)展課外體育活動(dòng),決定開(kāi)設(shè)A:籃球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.
(1) 樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ;
(2) 請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3) 若該校有學(xué)生1700人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.a3·(-a2)= a5
B.(-ax 2)3=-a x6
C.3x3-x(3x2-x+1)=x2-x
D.(x+1)(x-3)=x2+x-3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°,觀測(cè)旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°,(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=CD;
(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm. 射線AG//BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空:當(dāng)t為_(kāi)________s時(shí),四邊形ACFE是菱形;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若(x+m)(x+n)=x2 -6x+5,則( 。
A.m , n同時(shí)為負(fù)
B.m , n同時(shí)為正
C.m , n異 號(hào)
D.m , n異號(hào)且絕對(duì)值小 的為正
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線.
(1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線,分別交AD、BC于E、F(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).
(2)連結(jié)BE,DF,問(wèn)四邊形BEDF是什么四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, PQ是CA的垂直平分線, CF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
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