【題目】為加強(qiáng)防汛工作,某市對一攔水壩進(jìn)行加固,如圖,加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB=12米,背水坡面CD=12 米,∠B=60°,加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED,tanE= ,則CE的長為米.
【答案】8
【解析】解:分別過A、D作AF⊥BC,DG⊥BC,垂點(diǎn)分別為F、G,如圖所示.
∵在Rt△ABF中,AB=12米,∠B=60°,
∴sin∠B= ,
∴AF=12× =6 ,
∴DG=6 .
∵在Rt△DGC中,CD=12 ,DG=6 米,
∴GC= =18.
∵在Rt△DEG中,tanE= ,
∴ = ,
∴GE=26,
∴CE=GE﹣CG=26﹣18=8.
即CE的長為8米.
所以答案是8.
【考點(diǎn)精析】掌握關(guān)于坡度坡角問題是解答本題的根本,需要知道坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國淡水資源短缺問題十分突出,已成為我國經(jīng)濟(jì)和社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素,節(jié)約用水是各地的一件大事.某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況,隨機(jī)抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量,結(jié)果如表所示:
(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù).
(2)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,擬試行水價(jià)浮動政策.即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超過a(t)的部分按原價(jià)收費(fèi),超過a(t)的部分加倍收費(fèi).
①你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)合理嗎?為什么?(簡述理由)
②你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡述理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 22 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 29 | 40 |
(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小山崗的斜坡AC的坡角α=45°,在與山腳C距離200米的D處,測得山頂A的仰角為26.6°,小山崗的高AB約為(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50)( )
A.164m
B.178m
C.200m
D.1618m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,射線OP∥AE,∠AOP的角平分線交射線AE于點(diǎn)B.
(1)若∠A=50°,求∠ABO的度數(shù);
(2)如圖2,若點(diǎn)C在射線AE上,OB平分∠AOC交AE于點(diǎn)B,OD平分∠COP交AE于點(diǎn)D,∠ABO-∠AOB=70°,求∠ADO的度數(shù);
(3)如圖3,若∠A=α,依次作出∠AOP的角平分線OB,∠BOP的角平分線OB1,∠B1OP的角平分線OB2,…,∠Bn-1OP的角平分線OBn,其中點(diǎn)B,B1,B2,…,Bn-1,Bn都在射線AE上,試求∠ABnO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB>∠ABC.
(1)用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM,使∠ACM=∠ABC(不要求寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若(1)中的射線CM交AB于點(diǎn)D,AB=9,AC=6,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,G為BC邊上一點(diǎn),BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,四邊形ABED的面積為6,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).
(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn),則DE= cm;若AC=4cm,則DE= cm;
(2)隨著C點(diǎn)位置的改變,DE的長是否會改變?如果改變,請說明原因;如果不變,請求出DE的長;
(3)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).
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