【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,∠A=40°,DE分別是AB、AC上的不動點,且BD+CE=BC,PBC上一動點,

1)當(dāng)PC=CE時,試求∠DPE的度數(shù)

2)當(dāng)PC=BD時,∠DPE的度數(shù)還會與(1)的結(jié)果相同嗎?若相同請寫出求解過程,若不相同,請說明理由

【答案】170°;(2)相同,理由詳見解析

【解析】

1)根據(jù)AB=AC,∠A=40°,可求得∠B和∠C,因為BD+CE=BC,PC=CE,可推得BD=BP,即可求得∠BPD和∠CPE度數(shù),可得出∠DPE度數(shù).

2)若PC=BD,已知BD+CE=BC,可得BP=CE,證明BDPCPE全等,推出∠BDP=CPE,∠DPC=DPE+CPE=B+∠BDP,即可求出∠DPE度數(shù).

1)∵AB=AC,∠A=40°

∴∠B=C=(180°-40°)÷2=70°

BD+CE=BCPC=CE

BD=BP

∴∠BPD=CPE=55°

∴∠DPE=180°-55°×2=70°

故答案為: 70°

2)相同,PC=BD時,BD+CE=BC,則BP=CE

BDPCPE

BDP≌△CPESAS

BDP=CPE,∠DPC=DPE+CPE=B+∠BDP

∴∠DPE=70°

故答案為:相同,理由見解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后,背面朝上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機抽取一張,不放回,再從剩下的卡片中隨機抽取一張.

(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A00),B04),C3,t+4),D3,t. Nt)為ABCD內(nèi)部(不含邊界)整點的個數(shù),其中整點是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點,則Nt)所有可能的值為

A. 67B. 7、8C. 6、78D. 6、89

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按照有關(guān)規(guī)定,距高鐵軌道米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物.如圖是一個小區(qū)平面示意圖,長方形為一新建小區(qū),直線為高鐵軌道,是直線上的兩點,點在一條直線上,且.小王看中了號樓單元的一套住宅,與售樓人員的對話如下:

小王心中一算,發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信,請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由;

若一列長度為米的高鐵以千米/時的速度通過,則單元用戶受到影響的時間有多長?

(參考數(shù)據(jù):)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米(a>1)的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分,“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為()米的正方形,兩塊試驗田里的小麥都收獲了500千克.1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα= ,tan ,以O(shè)為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.

(1)求點P的坐標(biāo);
(2)水面上升1m,水面寬多少( 取1.41,結(jié)果精確到0.1m)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n,那么△AEG的面積的值( )

A.與m、n的大小都有關(guān)
B.與m、n的大小都無關(guān)
C.只與m的大小有關(guān)
D.只與n的大小有關(guān)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從1、2、3、4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字,再從余下的數(shù)字中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字,那么組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y= (x+2)(x﹣4)與x軸交于點A,B(點A位于點B的左側(cè)),與y軸交于點C,CD∥x軸交拋物線于點D,M為拋物線的頂點.

(1)求點A,B,C的坐標(biāo);
(2)設(shè)動點N(﹣2,n),求使MN+BN的值最小時n的值;
(3)P是拋物線上一點,請你探究:是否存在點P,使以P,A,B為頂點的三角形與△ABD相似(△PAB與△ABD不重合)?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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