Question

【題目】已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 ，
（1）求這個方程組的解（用含m的式子表示）；
（2）若這個方程組的解x，y滿足2x﹣y＞1成立，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

①+②，得：2x=4m﹣2，

解得：x=2m﹣1，

②﹣①，得：2y=2m﹣8，

解得：y=m﹣4，

∴方程組的解為 ；

（2）解：由題意，得：2（2m﹣1）﹣（m﹣4）＞1，

解得：m＞﹣ ．

【解析】（1）將兩個方程相加可得到關(guān)于x的方程，從而可求得x的值，由②-①可得到關(guān)于y的方程，可求得y的值；
（2）將（1）中所求x、y的值代入2x-y＞1，可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案.
【考點(diǎn)精析】掌握二元一次方程組的解和一元一次不等式的解法是解答本題的根本，需要知道二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．