【題目】如圖,已知FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,∠B=∠C,∠AFD=140°,求∠EDF的度數(shù).
【答案】解:∵FD⊥BC,DE⊥AB,
∴∠BED=∠FDC=90°,
∴∠B+∠BDE=90°,∠C+∠CFD=90°,
∵∠B=∠C,
∴∠BDE=∠CFD=180°﹣∠AFD=180°﹣140°=40°,
∴∠EDF=180°﹣∠BDE﹣∠FDC=180°﹣40°﹣90°=50°.
【解析】根據(jù)垂直定義求出∠BED=∠FDC=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDE=∠CFD=180°﹣∠AFD=40°,代入∠EDF=180°﹣∠BDE﹣∠FDC求出即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,則x1+x2=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”.利用下面的作圖,可以得到四邊形的“好線”:在四邊形ABCD(圖2)中,取對角線BD的中點(diǎn)O,連接OA、OC.得折線AOC,再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E,則直線AE即為四邊形ABCD的一條“好線”.
(1)如圖(1),試說明中線AD平分△ABC的面積;
(2)如圖(2),請你探究四邊形ABCO的面積和四邊形ABCD面積的關(guān)系,并說明理由;
(3)解:在圖(2)中,請你說明直線AE是四邊形ABCD的一條“好線”;
(4)如圖(3),若AE為一條“好線”,F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn),請作出四邊形ABCD經(jīng)過F點(diǎn)的“好線”,并對你的畫圖作適當(dāng)說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣2,3),點(diǎn)Q坐標(biāo)為Q(m,3),且PQ=6,則m= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣,某校開展了“讀好書,助成長”系列活動,并準(zhǔn)備購置一批圖書,購書前 ,對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生,兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m= ,n= .
(2)已知該校共有960名學(xué)生,請估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校要舉辦讀書知識競賽,七年(1)班要在班級優(yōu)勝者2男1女中隨機(jī)選送2人參賽,求選送的兩名參賽學(xué)生為1男1女的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù): .
(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算,∠A的度數(shù)(精確到1°)( 。
A.30°
B.37°
C.38°
D.39°
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