【題目】如圖(1),AB=CD,AD=BC,OAC中點,過O點的直線分別與ADBC相交于點M、N,那么∠1∠2有什么關系?請說明理由;

若過O點的直線旋轉至圖(2)、(3)的情況,其余條件不變,那么圖(1)中的∠1∠2的關系成立嗎?請說明理由.

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析:1)根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出ADC≌△CBA,由全等的性質得DAC=∠BCA,可證ADBC,根據(jù)平行線的性質得出∠1=∠2;

2)(3)和(1)的證法完全一樣.先證ADC≌△CBA得到DAC=∠BCA,則DABC,從而∠1=∠2

證明:∠1∠2相等.

△ADC△CBA中,

,

∴△ADC≌△CBA.(SSS

∴∠DAC=∠BCA

∴DA∥BC

∴∠1=∠2

②③圖形同理可證,△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,則DA∥BC∠1=∠2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地.兩人之間的距離(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示.其中說法正確的是(

A.甲的速度是60/分鐘B.乙的速度是80/分鐘

C.的坐標為D.線段所表示的函數(shù)表達式為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上,等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時,設穿過時間為t,兩圖形重合部分的面積為S,則S關于t的圖象大致為( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD是邊長為3的正方形,點P在線段BC上,點G在線段AD上,PD=PG,DFPG于點H,交AB于點F,將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE,連接EF.

(1)求證:DF=PG;

(2)PC=1,求四邊形PEFD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲(每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域內標上數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩人分別同時轉動甲、乙轉盤,轉盤停止后, 若指針所指區(qū)域內兩數(shù)和等于 12,則李燕獲勝;若指針所指區(qū)域內兩數(shù)和等于 13,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉一次,直到指針指向某一份內為止).

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結果;

(2)游戲對雙方公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結論:

①AC=AD;②BD⊥AC;四邊形ACED是菱形.

其中正確的個數(shù)是( )

A0 B1 C2 D3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))

小宇的作業(yè):
解:(94746)6,
s2[(96)2(46)2(76)2(46)2(66)2]
(94140)
3.6
小宇的作業(yè):
解:(94746)6
s2[(96)2(46)2(76)2(46)2(66)2]
(94140)
3.6

甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表


1

2

3

4

5

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5
/span>

7

a

7

(1)a________________;

(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線;

(3)①觀察圖,可看出________的成績比較穩(wěn)定(”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.

請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在海洋上有一近似于四邊形的島嶼,其平面如圖甲,小明據(jù)此構造處該島的一個數(shù)學模型(如圖乙四邊形ABCD),AC是四邊形島嶼上的一條小溪流,其中∠B90°,ABBC5千米,CD干米,AD4干米.

1)求小溪流AC的長.

2)求四邊形ABCD的面積.(結果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F,C是⊙O上兩點,且,連接AC,AF,過點CCDAFAF延長線于點D,垂足為D.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)CD=2,求⊙O的半徑.

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