【題目】如圖，過∠AOB的平分線上一點C作CD∥OB交OA于點D，E是線段OC的中點，過點E作直線分別交射線CD，OB于點M，N，探究線段OD，ON，DM之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

【答案】OD＝DM＋ON

【解析】試題分析：分兩種情況討論，①當M在線段CD上時，由OC是∠AOB的平分線，CD∥OB，得出∠DOC=∠DC0，故有OD=CD=DM+CM；再由E是線段OC的中點，CD∥OB，得到CM=ON，即可得出OD=DM+ON；

②當M在線段CD延長線上時，OD=ON－DM，如圖2，同①可得OD=DC=CM－DM=ON－DM．

試題解析：①當M在線段CD上時，OD=DM+ON．證明如下：

∵OC是∠AOB的平分線，∴∠DOC=∠C0B，又∵CD∥OB，∴∠DCO=∠C0B，∴∠DOC=∠DC0，∴OD=CD=DM+CM，∵E是線段OC的中點，∴CE=OE，∵CD∥OB，∴，∴CM=ON，又∵OD=DM+CM，∴OD=DM+ON；

②當M在線段CD延長線上時，OD=ON－DM，如圖2，同①可得OD=DC=CM－DM=ON－DM．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玩具廠有4個車間，某周是質(zhì)量檢查周，現(xiàn)每個車間都原有a（a>0）個成品，且每個車間每天都生產(chǎn)b（b>0）個成品，質(zhì)量科派出若干名檢驗員周一、周二檢驗其中兩個車間原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品，然后，周三到周五檢驗另外兩個車間原有的和本周生產(chǎn)的所有成品，假定每名檢驗員每天檢驗的成品數(shù)相同．

（1）這若干名檢驗員1天共檢驗多少個成品?（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）若一名檢驗員1天能檢驗b個成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗員?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ， 的高與角平分線相交點，過點作于，交于．下列說法：①；②；③；④；⑤.正確的是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若三角形有兩個內(nèi)角的和是90°，那么這個三角形是（　�。�

A.鈍角三角形B.直角三角形C.角三角形D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2－2mx=－m2＋2x的兩個實數(shù)根x1，x2滿足|x1|=x2，求實數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，請你判斷∠1+∠2與∠A的關系？直接寫出結(jié)論，不必說明理由.

思考（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點A與點I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度數(shù)；

應用（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點F，CG⊥AB于點G，BF、CG交于點H，把△ABC折疊使點A和點H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（ ）

A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

C.無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)

D.有限小數(shù)是有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______．

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