【題目】某玩具廠有4個(gè)車間，某周是質(zhì)量檢查周，現(xiàn)每個(gè)車間都原有a（a>0）個(gè)成品，且每個(gè)車間每天都生產(chǎn)b（b>0）個(gè)成品，質(zhì)量科派出若干名檢驗(yàn)員周一、周二檢驗(yàn)其中兩個(gè)車間原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品，然后，周三到周五檢驗(yàn)另外兩個(gè)車間原有的和本周生產(chǎn)的所有成品，假定每名檢驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)相同．

（1）這若干名檢驗(yàn)員1天共檢驗(yàn)多少個(gè)成品?（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）若一名檢驗(yàn)員1天能檢驗(yàn)b個(gè)成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗(yàn)員?

【答案】(1) a+2b或;(2) 至少要派8名檢驗(yàn)員．

【解析】試題分析：（1）求得兩個(gè)車間星期一和星期二兩天共生產(chǎn)的數(shù)量，再加上原有的2a個(gè)，得質(zhì)檢員兩天共檢查的數(shù)量，除以2即1天的檢查數(shù)量.或求得另外兩個(gè)車間星期三至星期五三天共生產(chǎn)的數(shù)量，再加上原有的2a+4b個(gè)，得質(zhì)檢員三天共檢查的數(shù)量，除以3即1天的檢查數(shù)量.或求得星期一至星期五質(zhì)檢員總共檢查的數(shù)量，再除以5即1天的檢查數(shù)量；（2）根據(jù)（1）中前兩天求得的1天檢查的數(shù)量等于后三天求得的1天檢查的數(shù)量，便可求得；（3）設(shè)質(zhì)檢科要派出x名檢驗(yàn)員，則x名質(zhì)檢員1天最多能檢查bx個(gè)，得a+2b≤bx，將a=4b代入，便可求出.

試題解析：(1)這若干名檢驗(yàn)員1天能檢驗(yàn)的個(gè)數(shù)為（2a+4b）÷2＝a＋2b或（2a+4b+6b）÷3=或（4a+4b+10b）÷5=.

(2)根據(jù)題意，得a＋2b=，得a＝4b.

(3)設(shè)質(zhì)檢科要派出x名檢驗(yàn)員，

根據(jù)題意，得a+2b≤bx，

將a=4b代入，得4b+2b≤bx,解得x≥7.5.

由x為正整數(shù)，則x最小為8.

答：質(zhì)檢科至少要派出8名檢驗(yàn)員．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD.

(1)求證：BE=AD；

(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線;

(3)△DBC是等腰三角形嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若xm-3－2yn+1=5是二元一次方程，則m=_______，n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．

（1）在給定方格紙中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算：

（2）畫(huà)出AB邊上的中線CD；

（3）畫(huà)出BC邊上的高線AE；

（4）△A′B′C′的面積為______．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析；（4）8.

【解析】解:(1)如圖所示: 即為所求;

(2)如圖所示:CD就是所求的中線;

(3)如圖所示:AE即為BC邊上的高;

(4).

故的面積為8.

因此，本題正確答案是:8.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】如圖，⊿ABC中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD為AC邊上的高，BE是⊿ABC的角平分線，求∠EBD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1) 如圖1，MA1∥NA2，則∠A1+∠A2=_________度．

如圖2，MA1∥NA3，則∠A1+∠A2+∠A3=_________ 度．

如圖3，MA1∥NA4，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=_________度．

如圖4，MA1∥NA5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_________度．

如圖5，MA1∥NAn，則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=_________ 度．

(2) 如圖,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,∠E=80°，求∠BFD的度數(shù).

【答案】（1） 180； 360； 540；720；180（n-1）；（2）140°.

【解析】試題分析：（1）首先過(guò)各點(diǎn)作MA 1 的平行線，由MA 1 ∥NA 2 ，可得各線平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案；

（2）由（1）中的規(guī)律可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，所以∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，又因?yàn)?/span>BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=140°，又因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360°，進(jìn)而可得答案．

試題解析：（1）如圖1，

∵M(jìn)A 1 ∥NA 2 ，

∴∠A 1 +∠A 2 =180°．

如圖2，過(guò)點(diǎn)A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，

∵M(jìn)A 1 ∥NA 3 ，

∴A 2 C 1 ∥A 1 M∥NA 3 ，

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 3 =180°，

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =360°．

如圖3，過(guò)點(diǎn)A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，過(guò)點(diǎn)A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，

∵M(jìn)A 1 ∥NA 3 ，

∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 4 =180°，

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =540°．

如圖4，過(guò)點(diǎn)A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，過(guò)點(diǎn)A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，

∵M(jìn)A 1 ∥NA 3 ，

∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 3 A 4 C 3 =180°，∠C 3 A 4 A 5 +∠A 5 =180°，

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =720°；

從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：如圖5，MA 1 ∥NA n ，則∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度，

故答案為：180，360，540，720，180（n-1）；

（2）由（1）可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，

∵∠E=80°，

∴∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，

又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，

∴∠FBE+∠FDE=140°，

∵∠FBE+∠E+∠FDE+∠BFD=360°，

∴∠BFD=360°-80°-140°=140°．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、四邊形的內(nèi)角和是360°，解題的關(guān)鍵是，（1）小題正確添加輔助線，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：MA 1 ∥NA n ，則∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度；（2）小題能應(yīng)用（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

【題型】解答題
【結(jié)束】
28

【題目】已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮聰明才智，解決以下問(wèn)題：

(1)在圖1中，請(qǐng)寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)有 個(gè)；

(3)在圖2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用(1)的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

(4)在圖3中，如果∠B和∠C為任意角，并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的三等分線，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P與∠C、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出結(jié)論即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，右圖反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）小明家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)______ 元；

（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項(xiàng)，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，求PE+EF的最大值；

（3）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．

①當(dāng)△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②若△BCD是銳角三角形，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)∠AOB的平分線上一點(diǎn)C作CD∥OB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線分別交射線CD，OB于點(diǎn)M，N，探究線段OD，ON，DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案