【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,延長BC至點D,使DC=CB,延長DA與⊙O的另一個交點為E,連結(jié)AC,CE。
(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB= ,BC-AC=2,求CE的長。
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、4.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)直徑可得∠ACB=90°,根據(jù)DC=CB得出AD=AB,從而得出答案;(2)、設(shè)BC=x,則AC=x-2,根據(jù)△ABC的勾股定理求出x的值,從而得出CE的長度.
試題解析:(1)、∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴AC⊥BC,
又∵DC=CB,∴AD=AB,∴∠B=∠D;
(2)、設(shè)BC=x,則AC=x-2,
在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,∴(x-2)2+x2=()2,
解得x=4或-2(舍去)即BC=4
又∵⊙O中,∠E=∠B,∴∠D=∠E ∴CE=CD=BC=4
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】春天來了,小穎要用總長為12米的籬笆圍一個長方形花圃,其一邊靠墻(墻長9米),另外三邊是籬笆,其中BC不超過9米.設(shè)垂直于墻的兩邊AB,CD的長均為x米,長方形花圃的面積為y米2 .
(1)用x表示花圃的一邊BC的長,判斷x=1是否符合題意,并說明理由;
(2)求y與x之間的關(guān)系式;
根據(jù)關(guān)系式補充表格:
x(米) | … | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | … |
y(米2) | … | 13.5 | 16 | 17.5 | 17.5 | 13.5 | … |
觀察表中數(shù)據(jù),寫出y隨x變化的一個特征: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(﹣3,2).
(1)直接寫出點E的坐標;
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿BC→CD移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,請解決以下問題,并說明你的理由:
①當t為多少秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標(用含t的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度,某人分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處,測得塔頂A的仰角為45°和30°,已知樓高CD為10m,求塔的高度。(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
(1)填空:拋物線的頂點坐標是( , ),對稱軸是 ;
(2)已知y軸上一點A(0,-2),點P在拋物線上,過點P作PB⊥x軸,垂足為B.若△PAB是等邊三角形,求點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,點M在直線AP上.在平面內(nèi)是否存在點 N,使以點O、點A、點M、點N為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點在軸的正半軸上,,,.點從點出發(fā),沿軸向左以每秒1個單位長的速度運動,運動時間為秒.
(1)點的坐標是 ;
(2)當時,求的值;
(3)以點為圓心,為半徑的隨點的運動而變化,當與四邊形的邊(或邊所在的直線)相切時,求的值.
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