【題目】看圖填空,并在括號(hào)內(nèi)說(shuō)明理由: 如圖,已知∠BAP與∠APD互補(bǔ),∠1=∠2,說(shuō)明∠E=∠F.
證明:∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)(_________), ∴AB∥CD(____________),
∴∠BAP=∠APC(__________).
又∵∠1=∠2(__________),
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2(_________),即∠3=∠4,
∴AE∥PF,(___________),
∴∠E=∠F(__________).
【答案】 已知; 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行; 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等; 已知; 等量代換; 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行; 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
【解析】證明:∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)(已知), ∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),
∴∠BAP=∠APC( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2(等量代換),即∠3=∠4,
∴AE∥PF,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
∴∠E=∠F( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算(1) (2) (3) (4)
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)作△BED的邊BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE 中BD邊上的高為多少?
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【題目】某公司年前繳稅20萬(wàn)元,今年繳稅24.2萬(wàn)元.若該公司這兩年的年均增長(zhǎng)率相同,設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x,則列方程( )
A.20(1+x)3=24.2
B.20(1﹣x)2=24.2
C.20+20(1+x)2=24.2
D.20(1+x)2=24.2
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【題目】如圖,若直線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OA平分∠COF,OE⊥CD.
(1)寫(xiě)出圖中與∠EOB互余的角;
(2)若∠AOF=30°,求∠BOE和∠DOF的度數(shù).
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【題目】(2016四川省樂(lè)山市第16題)在直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:若,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”.
例如:點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,2),點(diǎn)(﹣1,3)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣1,﹣3).
(1)若點(diǎn)(﹣1,﹣2)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)P在函數(shù)()的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】(2016浙江省舟山市第23題)我們定義:有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”
(1)概念理解:
請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子;
(2)問(wèn)題探究;
如圖1,在等鄰角四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC,AD,BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P,連結(jié)AC,BD,試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)應(yīng)用拓展;
如圖2,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠C=∠D=90°,BC=BD=3,AB=5,將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<∠α<∠BAC)得到Rt△AB′D′(如圖3),當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí),求出它的面積.
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【題目】一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿,1m3木料可制作50塊桌面或200條桌腿.現(xiàn)有5m3木料,用多少木料制作桌面,多少木料制作桌腿,才能使制作得的桌面和桌腿剛好配套?
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