【題目】如圖，利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量大樓AB的高度，從熱氣球P處測(cè)得大樓B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離底面的高度為120m．試求大樓AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73）

【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為點(diǎn)C，

∵熱氣球P離底面的高度為120m，

∴AC=120m．

由題意知，∠APC=60°，∠BPC=37°，

∵tan∠APC= ，即tan60°= ，PC= =40 ；

在Rt△BPC中，由tan∠BPC= 得，BC=PCtan37°=40 ×tan37°，

∴AB=AC﹣BC=120﹣40 tan37°≈120﹣40×1.73×0.75=68.1≈68（m）．

答：大樓AB的高度為68米．


【解析】解直角三角形可把特殊角放在直角三角形中，須作垂線，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)由邊求邊.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點(diǎn)F．

(1)如圖①，當(dāng)AE⊥BC時(shí)，寫(xiě)出圖中所有與∠B相等的角：　 ；所有與∠C相等的角：　 　 ．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度數(shù)；

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個(gè)角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，分別探討下面三個(gè)圖形中∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以證明．

（1）在圖1中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．

（2）在圖2中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．

（3）在圖3中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．

（4）在圖______中，求證：________________．（并寫(xiě)出完整的證明過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AFD為等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，點(diǎn)D在BC上，則：

（1）求證：BF＝DC．

（2）若BD＝AC，則求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．
（1）計(jì)算AB邊的長(zhǎng)等于；
（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使矩形的面積等于△ABC的面積，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖的方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（a﹣5）（a﹣2）（a+3）；

（2）（1﹣x+y）（x﹣1+y）；

（3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】依據(jù)我市出租汽車(chē)運(yùn)價(jià)與燃料（天然氣）價(jià)格聯(lián)動(dòng)機(jī)制，經(jīng)市政府同意，從2016年11月1日起，市區(qū)出租汽車(chē)每乘次起步價(jià)降低0.5元（不含非用天然氣出租車(chē)）．即排氣量1.8L（含1.8L）以下車(chē)型由現(xiàn)行起步價(jià)3公里9元降低至3公里8.5元；超過(guò)3公里每公里運(yùn)價(jià)為2.0元/公里；空駛補(bǔ)貼費(fèi)為單程載客12公里以上的部分，每公里加收公里運(yùn)價(jià)的50%．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出新運(yùn)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下乘車(chē)費(fèi)用y元與乘車(chē)距離x公里之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明從家乘車(chē)去學(xué)�；ㄙM(fèi)了10元，求他家與學(xué)校之間的距離是多少公里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】將圖1中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，cm ，cm，過(guò)點(diǎn)作射線．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3 cm/s的速度沿勻速移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度沿勻速移動(dòng)．點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止移動(dòng)．連接、，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為(s)．

(1)點(diǎn)、從移動(dòng)開(kāi)始到停止，所用時(shí)間為 s；

(2)當(dāng)與全等時(shí)，

①若點(diǎn)、的移動(dòng)速度相同，求的值；

②若點(diǎn)、的移動(dòng)速度不同，求的值；

(3)如圖②，當(dāng)點(diǎn)、開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以2 cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立刻以原速度沿返回．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、、同時(shí)停止移動(dòng)．在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在與全等的情形?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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