【題目】“低碳出行,綠色出行”,自行車逐漸成為人們喜愛的交通工具,寧波某運動商城的自行車銷售量自2016年起逐年增加,據(jù)統(tǒng)計該商城2016年銷售自行車768輛,2018年銷售了1200輛.

1)若該商城近四年的自行車銷售量年平均增長率相同,請你預(yù)估:該商城2019年大概能賣出多少輛自行車?

2)考慮到自行車需求的不斷增加,本月該商場準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車,已知型車的進(jìn)價為500/輛,售價為700/輛,型車的進(jìn)價為1000/輛,售價為1300/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗,型車不少于型車的2倍,但不超過型車的3.2倍,假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完,為使得利潤最大,該商場該如何進(jìn)貨?

【答案】(1)預(yù)估該商城2019年大概能賣出1500輛自行車;(2)使利潤最大,應(yīng)購進(jìn)型車36輛,型車12

【解析】

(1)根據(jù)四年的現(xiàn)增長率相同和2016年銷售的自行車數(shù)目,可列出方程式,解方程可得到答案;

(2) 假設(shè)進(jìn)型車輛,則進(jìn)型車輛數(shù)可用含的式子表示,根據(jù)題意得到的取值范圍,再列出利潤的方程式,觀察式子的特點,再的取值范圍內(nèi)找到最大值,即可得到答案.

解:(1)設(shè)該商城近四年的自行車銷售量年平均增長率為,

則由題意可得:,

解得,(舍,因為銷售量逐年增加增長率不能為負(fù)數(shù)),

所以該商城近四年的自行車銷售量年平均增長率為

2019年大概賣出(輛).

答:預(yù)估該商城2019年大概能賣出1500輛自行車.

2)假設(shè)進(jìn)型車輛,則進(jìn)型車輛,根據(jù)題意得:

,

解不等式得:,利潤:

因為的增大而增大,又為整數(shù),所以時,最大,此時:

,符合題意.

答:使利潤最大,應(yīng)購進(jìn)型車36輛,型車12輛.

練習(xí)冊系列答案
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A.43B.45C.47D.49

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2)已知該市共有名中學(xué)生參加了這次交通安全知識測試,請你根據(jù)該班成績估計該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);

3)小華查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn),全市參加本次測試的學(xué)生中,成績?yōu)閮?yōu)秀的有人,請你用所學(xué)統(tǒng)計知識簡要說明實際優(yōu)秀人數(shù)與估計人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因.

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(1)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種?

(2)設(shè)生產(chǎn)這件產(chǎn)品可獲利元,寫出關(guān)于的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.

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A.1B.2C.3D.4

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3)點M是拋物線上的動點,過點MMGy軸交直線l于點G,當(dāng)k2時,求證:不論b為何實數(shù),的值為定值,并求定值;

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