已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

答案：48
解析：

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴BO=OD　AD=BC=18cm

∵AO＋OB＋AB=54cm．

∴AO＋OB=30cm

∴AO＋OD=30cm

∴AO＋OD＋AD=30＋18=48(cm)

平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分，故AD=BC=18cm，OD=OB．而OA＋OB＋AB=54cm，AB=24cm，所以OA＋OB=30cm，

從而△AOD的周長為

OA＋OD＋AD=OA＋OB＋BC=48cm．


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3
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已知如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且AB=2AD．
（1）求證：BD=數(shù)學(xué)公式EF；
（2）試判斷EF與BD的位置關(guān)系．

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